(DE ) 
Féquation W, (x, y) —0 devrait être nécessairement du 
degré m1, puisque le système 
yı =F, (pa, qe: x) Ee atol tes (0) 
da (wa) X fa (Pers qo) = 0, . és: (28) 
équivalent au système représenté par les équations (15, 
16), doit être tel qu'à une valeur de x, correspond m, 
valeurs de y, (il est d’ailleurs évident que l'introduction 
du facteur Ÿ, (x,), ne doit influer en rien sur le nombre des 
valeurs de y, qui correspondent à une valeur particulière 
de x,). Dès lors, si les équations (21, 22) remplacent les 
équations (18, 19), à une valeur de p, correspondent 2m, 
valeurs de p,; donc le nombre des coïncidences est 
Ni ne + mg 
Tel est le degré du véritable lieu (”). 
Remarque. — Ce résultat s'accorde parfaitement avec 
celui qu'avait déjà donné M. Chasles dans les Comptes 
rendus du 9 août 1875. 
3° Détermination du degré du lieu (C). — Il est évi- 
dent que chaque solution de (x, y,) donne poar le lieu une 
ligne droite, donc le lieu entier se compose de m; (m; — 1) 
— n, droites , ce qui donne 
N, = m, (m, — 1) — n. 
Nota. — Observons, comme on pouvait le prévoir a 
priori, que lon a 
Na = N; + N. 
(*) Ce nombre a $ t être ol la méthode ind 
dans notre éommunication insérée aux Comptes rendus du 51 Janvier 
1876, mais la méthode que nous venons de suivre est bien préférable. — 
Même observation pour les problèmes suivants. i 
