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par les équations (B), lequel est le lieu proprement dit, et 
le lieu étranger défini par les équations (C). 
Pour obtenir le degré du véritable lieu, nous allons 
déterminer le degré du lieu complet (A) et le degré du 
lieu (C). 
4 Détermination du degré du lieu complet (A). — Ce 
nombre est égal au nombre des coïncidences des deux 
séries de points définies par les relations : 
T 
PT — 1) en ea ve OLDE o 
U, (xs, y) = , . + (16) 
pa [p (a — x) + q( PT ++ y — 0 AAE (17) 
On voit immédiatement qu’à une valeur finie de pı 
correspondent m,? valeurs finies de p,. Proposons-nous de 
chercher ce que deviennent les m,? valeurs correspon- 
dantes du rapport $ — p, pour p; infini. 
Si l’on désigne par M, (a',, y'1) l'ensemble des termes 
du degré m, de la fonction U, (x'4, y'1), on trouve que ces 
valeurs de p', sont déterminées par les équations : 
The — kende) 
Te a, peel, (18) 
i W13 Yi P , ` . . . . . (19) 
2p (p ar + q yi) — (wi) —(y}=0(). -~ (20) 
Considérant +’, et y', comme coordonnées courantes, les 
équations (18, 19) représentent respectivement une courbe 
(*) Nous croyons inutile de rappeler que , conformément aux notations 
habituelles de notre méthode de correspondance analytique, les lettres 
TW’, Y', représentent les valeurs limites des rapports > zi, 5 pour p, infini, 
