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d'ordre m,, ayant l’origine pour point multiple d'ordre 
mı — 1 et mı droites passant par l’origine; donc ces 
deux courbes ont m4? points communs, dont m, (my — 1) 
sont confondus avec l’origine et m, situés en dehors de 
cette origine. Ainsi les équations (18, 19) donnent m; 
valeurs non nulles en (x, y) et m, (m, — 1) valeurs 
nulles de ces mêmes variables. Mais pour chaque système 
de solution en (x',, y'1) l'équation (20) détermine successi- 
vement, selon que ces solutions sont nulles ou non nulles, 
. une valeur nulle ou non nulle de p’,; donc on aura 
, m, (m, — 1) valeurs non nulles de p, et m, valeurs non nulles. 
On trouve de même qu’à une valeur finie de p, corres- 
pondent 2m, valeurs finies de p4, et que les 2m, valeurs 
du rapport £ = pi, pour p> infini, sont déterminées par 
,{ dM, el ‚dM, M, 
(gti) aj te 8) 
E ETAT : se) 
Ap sı + gy) — (2i)? — (y) =0, . . . - (25) 
ce qui donne évidemment : 
m, valeurs nulles de p; etm, valeurs non nulles. 
Donc le degré du lieu est 
N, = m, (m, — 1) + 2m, = mê + m, 
2 Détermination du degré du lieu (C). — Il est évi- 
dent qu'à chaque solution en (x4, 1) correspond pour ce 
lieu une ligue droite, done le degré du lieu entier est 
N.= m, (m — 1) — m. 
