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dires Os PERO) ET, SL EEDE) 
(D) Wm MENEER eee ER BALS (25) 
faltat wi) Ope TINTEN 
ar HD dulden en Lit Yi — si ==0. (27) 
yı (2) =0, vlg) =O, ee . .".".(28) 
(E) $ wa (x) =O, (y) =O, - Ap 
2x (xa— xı) + 2y (y: — Nos +y’ dpi —0; (50) 
donc les équations (A’) représentent, à la fois, le lieu 
défini par les équations (B), lequel est le lieu proprement 
dit, et les lieux étrangers définis par les équations (C), 
(D) et (E); on obtiendra le degré du lieu (B) en retran- 
chant du degré du lieu complet (A) les degrés des lieux 
(C), D) et (E). 
1° Détermination du lieu complet (A). — Ce nombre 
est égal au nombre des coïncidences des deux séries de 
points définies par les relations : 
dU dU dU dU 
pa enO 6 
1 
Ugo gs PRET TE LR 
dU: = ks dU, , 
= Oe 10 (00 
pa pe LR F ME ; (55) 
Ye) 2 „ (54) 
2 (Xe, 
Ce jee ti — in at. (55) 
On voit immédiatement qu’à une valeur finie de p, corres- 
pondent m,? valeurs de (x4, y4) et m,? valeurs de (x, Y2), 
donc, à cause de l'équation (35), on a m,? m?, valeurs de 
ps. Cherchons ce que deviennent les valeurs correspon- 
dantes du rapport p', pour p; infini. 
(*) Y'a (Y4) = 0 représente l’ensemble des m, (m, — 1) — n, valeurs 
correspondantes de y, 
