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solution particulière (a, b) des m, (m, — 1) — n, valeurs 
en (x, Yə) déterminées par les équations (22), les équa- 
tions du lieu (C) se présentent sous la forme 
er A SE APCE TARN 
(CN fi (£, y, æ)—0,.. ; . (42) 
Blain) + Wb) + xd + Yi — 4 1 p0. (45) 
Or, on voit immédiatement que si l’on multipliait le pre- 
mier membre de l'équation (42) par y (x,), le système (C') 
ne serait autre que le système (A) du Problème III; donc 
le système C’ n’est autre que le système (B) de ce troisième 
problème. Mais on a trouvé parce dernier systèmelenombre 
2m, + nj, donc tel aussi le degré du lieu (C'); en consé- 
quence le degre du lieu (C) est égal à 
N, = (2m, + n) [ma (me — 1) — n]. 
5° Détermination du degré du lieu (D). — Comme 
pour le lieu (C), on voit que ce degré est égal à 
N, = (2m: + na) [m, (m, — 1) — n). 
4° Détermination du degré du lieu (E). — Ce degré est 
manifestement égal à 
N, = [m, (m, — A) — n,] [m (m, — 1) — n]. 
Conclusion. — L'égalité 
N, = N, — N. — Na — N., 
conduit au nombre 
N, == 2m, m; + 2m, ny + 2M N, + Ni., 
résultat qui s'accorde bien avec celui qu'avait déjà obtenu, 
