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et le plan infiniment voisin sera représenté par 
dele, Y, Z, © a= y A in Nd (4) 
2 VE 702 Yos 118 a dy dz 
On voit de suite que Péquation (3) peut s'écrire sous la 
forme : 
1 2 
pi == x.A; (Los Yos ga nls x ar y.B, (i Yos Zo)“ PI 
+ z. C, (os Yos Zo 2 + D, (£o, Yo, Zok T8! 
UENDE (ao, Yos uA TEESE yE, (to, Yoy zo} tr 
+ z.G (£o, Yos Zo) +3 + H; (xo, Yos 2) +3 0, (5) 
où 1° les fonctions A;, B,, Cı représentent des fonctions 
homogènes de degrés pı + po — 2 en (£o, Yo Zo); 2 la 
fonction D, représente une fonction homogène de degré 
Li + a — À en (£o Yo, Zo); 3° les fonctions E;, Fy, Gi 
représentent des fonctions quelconques de degrés p; + pz 
— 3; 4° la fonction H, représente une fonction à il 
de degré p + ua — 2. 
On voit aussi sans peine, en employant les mêmes nota- 
tions, que l’équation (4) peut s'écrire sous la forme 
pa = T . Aa (Xo, Yos Zo) TS + yY. Ba (Lo, Yos Zo) 1 + F3 
+ 2. Ci (os Ys To) PTE + D, (Lo, Yos Zo) +274 
Se m. En (mo Yop zj PH ys (Eo Jo Fa) 
+ 2: Ga (Los Yos Zo) LLT LRT? A He (T0, Yos Zo) #25, — 0 (6) 
Cela posé, si dans les équations (5), (6) on remplace res- 
pectivement x, y, z, par (P p1, QPas Tes), (P Pas 4 P2» TP), ON 
voit facilement qu’à une valeur de p, correspondent 
His Ha (Va + Lo — 1) valeurs de p3, et que les valeurs (o's) 
