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sont déterminées par les équations 
Per TL dhl A Cd 
F, (x % Yos Fo) = 0, ete 
PA: (xs, Yos mp a qB (os Yo» zijne 
+ rC; (05 Yos Ro} rn a Di (£03 Yos gj '=0 (9) 
(p3) [P Aa (ao, Yos zo} 1+2 + q Be (ao, Yo, Z0) er aE 
+ r Ca (Eos Yos Zo) 1] + Da (Di Yos Lo) 1t ka = 0, (10) 
Si Pon considère (x'o Y'o; Z'o) comme coordonnées cou- 
rantes, les équations (7), (8) représentent deux cônes de 
degrés u; , a ayant leurs sommets à l’origine; l'équation 
(9) représente une surface d'ordre pı + p, — 1 ayant 
l’origine pour point multiple d'ordre p, + u, — 2; donc 
ces trois équations ont p; pa (pı + pa — 2) solutions 
nulles en (x'o, Y'o Z'o) et wy p finies non nulles; done, à 
cause de l’équation (10), on a p4 Va (y + ta — 2) valeurs 
nulles de (p';) et p4- p finies non nulles. On trouve de 
même qu’à une valeur de pa correspondent p, pa (2u, + 
2u — À) valeurs de p, et que parmi les valeurs de (p';) il 
yen a p wa (2v4, + Qu — D) de nulles et y, « pa finies non 
nulles ; donc le degré du lieu est 
N = p, pe (pu + ka — 2) + pu peo (2p, + Que — 4) 
= 5p pee (tu + pe — 
Nota. — L'ensemble des termes du degré u, + va — 1 
de l’équation (5) ne contenant pas les variables (x, y, z), 
il n’y a pas lieu de tenir compte ici des solutions étran- 
gères résultant des valeurs infinies de l’une des variables 
0 Yos Z 
PROBLÈME IL. — On donne une courbe x d'ordre m et de 
classe n, ayant pour équation 
f Yum0ii oa ee (A) 
