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on prend sur z un point M arbitraire, on considère la 
polaire de ce point par rapport au cercle (C) défini par 
l’équation. 
+ p—R—0, . . . . . (2) 
et Pon demande le degré de l'enveloppe de cette polaire. 
Les équations qui définissent le problème étant 
Erste yu R=0, . . . . … (5) 
df df 
Lise ó SE Aa p D E re (5) 
on voit que, conformément au théorème général, le degré 
du lieu est en général m (m — 1). 
Nota. — La courbe z étant de classe n, les équations 
(4, 5) ont m (m — 1) — n solutions communes en (xs; Yo) 
qui sont indépendantes des ne attribuées à x et y, ce 
qui montre que le lieu doit se décomposer. On voit tout de 
suite, en effet, qu’il y a m (m— 1) —n droites étran- 
gères, en sorte que le degré du véritable lieu est 
N =m(m — 1) — [m (m — 1) — n] =n. 
Remarque. — En considérant la polaire réciproque de 
la courbe z comme le lieu des pôles de ses tangentes par 
rapport au cercle (C), on évite les solutions étrangères. 
Dans ce cas, en effet, les équations définissant le lieu 
étant 
fn 
R? — = 
de de, 
pe df 
a Nat en 
Va + R En 0, 
f (wo, Yo) = 0, 
