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gauche ont en commun un point A respectivement mul- 
tiple d'ordre a,, aa, on voit, à l'inspection de l'équation (7), 
qu'en considérant (xo, Yo, zo) comme coordonnées cou- 
rantes, cette équation représente, quelles que soient les 
valeurs attribuées à x, y, z, une surface d'ordre uy + ya — 2 
ayant le point À pour point multiple d'ordre a; + a — 2. 
Donc, revenant au problème proposé, il en résulte que 
lorsqu'on fait passer la surface génératrice représentée 
par (7) par un point arbitraire, il y a des valeurs constantes 
pour les valeurs correspondantes des paramètres variables, 
done il y a ciné en trouve tout de suite, en effet, 
érale, qu Lya (a aj +ü —2) 
A a Anan 
a x % plans étrangers. 
Nota. — Nous ne pousserons pas plus loin les applica- 
tions des méthodes renfermées dans ce Mémoire à la 
théorie des courbes ou surfaces considérées comme enve- 
loppes, nous proposant d’y consacrer une étude spéciale. 
IL — Sur le degré de certains lieux définis par des 
équations particulières. 
Il arrive souvent, surtout dans les problèmes concernant 
les sections coniques, que le degré de la recherche d’un 
lieu conduit à ce problème : 
Trouver le nombre des solutions finies en p communes à 
deux équations de la forme : 
p KRO kA R=, tl) 
EX AU) EROSO, . . . . (2) 
Dans ce cas le degré cherché est évidemment égal au 
degré de l'équation en À obtenue en tirant de l'équation (2) 
la valeur de p et la substituant dans l'équation (1). — 
(Cela suppose toutefois que cette équation en À n’a pas de 
racine commune avec l’équation +, (1) = 0 
