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Conséquence. — Comme nous avons déjà prouvé que 
la recherche du degré du lieu des foyers de tout système 
de coniques représenté par une équation de la forme 
f(x, y, ) = 0 peut se ramener au problème en question, 
il en résulte qu'il sera toujours possible de donner immé- 
diatement, à la pure inspection de cette équation, le degré 
demandé. 
Nota I.— On peut trouver tout aussi facilement le degré 
du lieu des centres, etc., ete, 
Nota II. — D'une manière générale, lorsque p n'entrera 
qu'au premier degré dans l’une des équations, on simpli- 
fiera souvent la question en tirant de cette équatiorf la 
valeur de p et la portant dans les autres. : 
On a une application intéressante de cette dernière 
remarque dans la recherche analytique du degré du lieu 
de la polaire réciproque d’une surface donnée; dans le pro- 
blème des développées; dans le problème de la surface 
lieu des centres de courbures d’une surface du second 
ordre, ete., etc. (°). 
Sur la formule indiquant le nombre des coniques d'un 
système (p, ») satisfaisant à une cinquième condition, 
par M. L. Saltel, professeur au Lycée de la Rochelle. 
Dans une communication insérée aux Comptes rendus 
du 4 septembre, M. Halphen a montré que la formule 
qui indique le nombre des coniques d’un système (y, ») 
satisfaisant à une cinquième condition n’est pas toujours 
ile 
(*) Nous traiterons ces cas particuliers dans des communications spé- 
ciales 
2e SÉRIE, TOME XLII. 40 
