( 924 ) 
» courbes quarrables algébriquement, sont sujettes à de 
» nombreuses exceptions. 
» Il en résulte que le problème... de reconnaître la na- 
» ture de la quadratrice (°) d’une courbe... n'est pas encore 
» résolu. 
» Toutefois... la solution donnée jusqu’ici du problème 
» en est la solution la plus générale... » 
Ainsi, le problème n’est pas résolu; et, néanmoins, la 
solution qu'on en a,donnée est la plus générale possible. 
Comment cela se peut-il ? 
II 
Le Mémoire roule : « Sur les solutions particulières et 
» singulières du problème des courbes quarrables algébri- 
» quement, par les fonctions circulaires et par les fonctions 
» elliptiques. » Ce titre ne répond guère, nous semble-t-il, 
au programme proposé par l’Académie. Il y a plus : même 
dans les premiers chapitres, certaines parties traitent, 
exclusivement, des fonctions elliptiques. Exemples : 
1° (page 52) — « Non-seulement l'intégrale d’une frac- 
» tion rationnelle de x (°) et de la racine quatrième d’un 
» polynôme du quatrième degré se ramène aux intégrales 
» elliptiques, mais, ce qui aurait paru paradoxal, elles se 
» ramènent aux intégrales elliptiques les plus simples, 
» celles qui ont leurs périodes égales au signe V—1 près 
» (sic). 
2° (page 55) — « Il existe donc une infinité de courbes 
(*) La quatratrice est l'intégrale qui représente l'aire de la courbe. 
(**) Qu'est-ce qu’une fraction rationnelle de x? 
