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de degré m quarrables hase sont celles qui ont 
me points doubles et que leurs asymptotes cou- 
» pent (°) toutes en trois points situés à Pinfini (7). » 
Cette dernière hypothèse, faute de quoi le théorème énoncé 
pourrait bien s’en aller de lui-même, cette dernière hypo- 
thèse exige un examen assez long, pour lequel nous solli- 
citons la patience de nos confrères. 
1° A la p. 8 du Mémoire, on lit : « les asymptotes ==? 
» des deux premières les coupent respectivement en trois 
» points situés à linfini ». Il s'agit des courbes représen- 
» tées par 
x° V x° 
= Va IT £ — 2 
Considérons, par exemple, la première, c'est-à-dire la 
cissoïde. L'auteur prétend, comme M. Marie, que cette 
ligne est coupée, par son asymptote, en trois points S situés 
à l'infini. 
x 2a — €) i 
Soit x = 2a — £; alors y = + VE ; et, sensiblement, 
€ 
24 
€ 
» coupe en trois points situés à l'origine, c'est-à-dire que son équation 
» rentre dans le type 
» (yY — a, & — b,) (y — a, £ — b,) +. (y —- am & — bm) + Ëm (2Y) =0, 
» m-s désignant un polynôme complet du degré m — 5. » 
(*) Pour couper , il faut traverser ; ce qui n'a pas lieu, en général, PON 
re asymptotes aux courbes algébriques. Dans les travaux de M. Marie, et 
ns le Mémoire de son disciple, les mots reçoivent no. on le oit, 
pn acceptions contraires à celles que tout le monde connaît. 
(*") Nous respectons, scrupuleusement, la nd de l'auteur. 
