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posée ne renfermait pas ces mots : soit dans ses applica- 
tions. A cause de ces mots, j'estime que le Mémoire 
répond à la question. 
2. La contradiction signalée au n°1 du Rapport de 
M. Catalan existe en effet dans les termes employés par 
l'auteur. La solution trouvée est la plus étendue, mais elle 
n'est pas tout à fait générale, puisqu'elle laisse échapper 
des exceptions. C’est ce que l’auteur explique. 
3. N'y a-t-il pas un peu d'exagération dans le n° IV du 
Rapport de mon savant confrère? Je ne vois pas où Pau- 
teur prétend que Clebsch s’est trompé, et quelques autres 
des noms cités ne se trouvent pas même dans le Mémoire, 
me semble-t-il. 
4. Au § VIII, relativement à la lemniscate, je suis 
presque sûr que M. Catalan n'entend pas le mot conju- 
guées dans le sens qu'y attache l’auteur, et que nous 
devons naturellement y attacher aussi. 
. Au même paragraphe, sur la question de l’asymp- 
tote imaginaire, il n’y a pas non plus contradiction dans 
le Mémoire. C’est une branche imaginaire, ou une conju- 
guée, qui est rencontrée à l'infini par ver imagi- 
naire de même caractéristique. 
6. Sur le nombre des points à l'infini communs à une 
Courbe et à son asymptote , je ne m'accorde pas davantage 
avec M. Catalan. Il serait trop long d'en expliquer ici les 
raisons. Elles se trouvent exposées dans la Nouvelle 
Correspondance Mathématique , t. I, pp. 49 et 149. 
Mon savant confrère dit, vers la fin de son Rapport : 
« J'ignore si, quelque jour, j’attacherai un sens raisonnable 
à ces expressions symboliques. » Mais le sens qu'y attache 
M. Marie est parfaitement raisonnable, parfaitement clair 
et rapporté à des lignes réelles. D'ailleurs, quand même 
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