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an, il s'ensuit qu'elles peuvent'être représentées respecti- 
vement par les droites aa’, nn’, vu que la similitude des 
triangles aa'b, ann’ donne l'égalité 
ab aa 
La vitesse nn’ est, pour le point n, sa vitesse totale per- 
pendiculaire à mn. Cela résulte de ce que le point n est le 
centre de courbure de la ligne PQ, et que, dans son dépla- 
cement relatif à cette ligne, il ne fait que glisser sur la 
normale, tandis que celle-ci tourne autour de lui. D'un 
autre côté, si, du point a, on abaisse sur ba’ la perpendi- 
culaire ad, cette droite est la vitesse totale du point a per- 
pendiculaire à an. 
ela posé, il suffit évidemment de tirer la droite n'd et 
de la prolonger, jusqu’à sa rencontre en o, avec la normale 
ma, pour avoir en ce point le centre de courbure cherché. 
I suit de là que la trajectoire du point n et l'enveloppe 
décrite par le point m ont même centre de courbure (). 
GLISSEMENT DE LA COURBE MOBILE SUR SON ENVELOPPE. 
77. Par le point m, menons la droite mt perpendicu- 
laire à ma. 
Il est visible que le point m a pour vitesse totale mt’, el 
que, considéré comme fixe sur la ligne PQ, sa vitesse x 
réduit à mt. C'est done cette même longueur mt qui repré 
oan aa 
(") J'avais communiqué ce théorème à l'un de mes collègues, qui pouvait 
s'en servir dans son enseignement, mais je ne l'avais point encore publié, 
lorsque j'ai été chargé par PAcadémie d'examiner un trayail de M. Gilbert, 
déposé dans la séance du 7 novembre dernier, et où l’auteur parvient, da m 
côté, au même résultat, tout en suivant une marche différente. 
