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sente la vitesse actuelle du glissement de la courbe mobile 
sur son enveloppe. Quant à la quantité ti’, elle exprime la 
vitesse actuelle du point m sur la ligne PQ, ou, ce qui re- 
vient au même, la vitesse de roulement de la ligne PQ sur 
son enveloppe. Pour l'obtenir directement, il suffit de tirer 
la droite nd. Le segment ms, intercepté sur mt, est préci- 
sément cette vitesse. On voit, d'ailleurs, sans difficulté, que 
l'on a, d'après la figure, 
ms = ll. 
COURBURE DES SURFACES. 
1° Plan tangent. 
78. Soit une surface A, et sur cette surface une courbe 
quelconque C. 
Soit m un point décrivant la courbe C et entrainant avec 
lui deux plans mobiles P, P’ assujettis chacun à conserver 
une direction constante. 
Soient I, l’ les courbes qui résultent de l'intersection des 
plans P, P’ avec la surface A et T, T’ leurs tangentes au 
point m, 
La vitesse totale v du point m est dirigée suivant la 
directrice D, tangente en m à la courbe C. Par la droite D 
êt la tangente T concevons un plan Q. Ce plan coupe le 
plan T’ suivant une droite L’, et il s'agit de prouver que la 
droite L’ se confond nécessairement avec la tangente T’. 
Supposons que la droite L’ ne se confonde pas avec la 
tangente T’. En ce cas, ces deux droites font entre elles 
un certain angle 6, et si cet angle varie avec la position 
du point m, la continuité qui subsiste sur la surface exige 
qu'il varie continûment. 
