( 328 ) 
stante pour deux sections normales quelconques perpendicu- 
laires entre elles; 
2° Si, pour l'une de ces sections , le rayon de courbure est 
un maximum , pour la section conjuguée , le rayon de cour- 
bure est un minimum ; 
5° Il existe nécessairement deux sections normales qui 
réunissent aux conditions supposées remplies précédemment 
par les sections NB, NB’ celle d'étre rectangulaires entre 
elles. 
Si les sections NB, NB’ sont choisies de manière à remplir 
cette dernière condition en méme temps que les autres, 
l'équation (1) se réduit simplement à 
(3). . $ = ne + sana l L + i +) sin?6, 
P R R R R 
el il en résulte clairement que ces sections sont les seules qui 
puissent satisfaire aux conditions supposées; on les nomme 
sections principales. Pour les autres, la courbure ne peut 
être en général, ni un maximum, ni un minimum. 
4 Léquation (5) détermine trés-simplement le rayon de 
courbure d'une section normale quelconque en fonction nd 
rayons de courbure des deux sections principales. 
5° Les sections principales sont les seules pour lesquelles 
il existe, sur la normale N, un point dont la vitesse soit 
nulle à l'origine du déplacement du point m. Elles detet- 
minent sur la surface A, par la direction des tangentes m 
leur correspondent, deux systèmes de lignes, diles ligne 
de courbure. 
6° Les lignes de courbure se coupent partout à angle ne 
Elles sont les seules, parmi toutes les lignes qu'on pes 
cer sur la surface À , pour lesquelles le lieu géométrique 
normales N soit une surface développable. 
des 
CE LE a 27 LE 
St 
