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COMMUNICATIONS ET LECTURES. 
Théorie géométrique des rayons et centres de courbure; 
par M. Lamarle, associé de l’Académie. 
me NOTE ADDITIONNELLE. 
61. L'objet de cette note est l’exposé succinct de quel- 
ques démonstrations et applications nouvelles. 
Les points traités sont les suivants : 
1° Théorème fondamental de la théorie géométrique des 
rayons et centres de courbure; 
2 Détermination générale du cercle osculateur et du 
lieu géométrique des centres de courbure; 
5° Propriétés et caractères distinctifs du cercle oscula- 
teur ; 
4 Détermination géométrique des conditions relatives 
aux Contacts des ordres supérieurs; 
5 Rayons et centres de courbure des trois sections 
coniques, considérées comme enveloppes des positions 
d'une droite mobile, — de la lemniscate, — de la spirale 
des ponts-levis, — de l'enveloppe d’une ligne invariable 
de forme et mobile dans son plan; 
6 Courbure des surfaces , — plan tangent ,— rayons de 
courbure des sections normales et des sections obliques, 
— lignes de courbure. 
THÉORÈME FONDAMENTAL. 
u Lorsqwun point glisse sur une droite et qu'en méme temps 
droite tourne autour de ce point, tous deux uniformé- 
ment, le point décrit une circonférence de cercle. 
