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tion correspondante du rapport 2, c'est-à-dire par le degré 
de rapidité avec lequel ce rapport augmente ou diminue. 
Nous savons, d’ailleurs, qu’elle compose à elle seule la 
vitesse totale du point n. 
Affectons à la courbe donnée le nom de développante , 
et au lieu géométrique de ses centres de courbure celui 
de développée. Les considérations! qui précèdent ont pour 
conséquence immédiate les déductions suivantes : 
1° Pendant que le point m décrit la développante, le 
point n décrit la développée ; 
X Dans la description de la développée, le point n glisse 
sur la normale mn avec la vitesse u , et en même temps la 
normale tourne autour de ce point avec la vitesse W; 
5° Toute normale à la développante est tangente à la dé- 
veloppée, et réciproquement toute tangente à la développée 
est normale à la développante ; 
# Dans le passage d'une position à une autre, la nor- 
male à la développante s'applique sur la développée par voie 
d'enroulement continu ; 
5° Larc de développée compris entre deux rayons de 
courbure de la développante a pour longueur rectifiée la 
différence de ces mêmes rayons ; 
6° Lorsque les vitesses u et w varient dans un rapport 
constant , la développée est une circonférence de cercle ; 
T° Les développantes de cercle sont les seules lignes pour 
lesquelles les vitesses u et w conservent entre elles un rap- 
port invariable. 
