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supérieur à 2, les développées de ces courbes ont entre 
elles un contact de l’ordre n—1 : elles sont d’ailleurs si- 
tuées toutes deux d'un même côté de la normale mo, et 
suivant qu’elles se coupent ou non, l'inverse a lieu pour 
les développantes. I suit de là que deux courbes ayant un 
contact du troisième ordre ne se coupent pas , vu que lenrs 
développées se coupent; que deux courbes ayant un con- 
tact du quatrième ordre se coupent, vu que leurs déve- 
loppées ne se coupent pas, et ainsi de suite indéfiniment. 
La troisième proposition se démontrant comme les deux 
premières, nous n’insisterons pas davantage sur ce point 
qui n’offre aucune difficulté. 
APPLICATIONS. 
RAYONS DE COURBURE DES TROIS SECTIONS CONIQUÉS CONSIDÉRÉES COMME 
ENVELOPPES D UNE DROITE MOBILE. 
69. Soient d'abord deux longueurs l, l’, décrites simulta- 
nément et telles que leur produit W demeure invariable. 
Soient en même temps u, w les vitesses simultanées des 
points qui décrivent ces longueurs. On a généralement 
Pour démontrer ce théorème, il suffit de substituer aux 
points donnés deux points assujettis à rester en même 
temps sur une circonférence de cercle et sur une droite 
si tourne autour d'un de ses points. La démonstration 
n offrant aucune difficulté, nous croyons superflu d'y in- 
Sister davantage. 
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2° SÉRIE, TOME HI. 
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