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v = mn. 
Du point n abaissons sur AA’ la perpendiculaire np et 
tirons la droite mp. La vitesse angulaire actuelle de la 
directrice nn’, autour du point m, est 
np 
mn. 
Il en résulte immédiatement que le centre de courbure 
cherché pour le point m est en o à la rencontre des droites 
mo, no, menées perpendiculairement l’une sur nn’, l’autre 
sur mp. 
Soit c le centre de l'ellipse, me =b’ l'un des demi-axes, 
mn = cA = 4, l’autre demi-axe, o’ la projection du centre 
0 Sur l'axe b’, q le pied de la normale mqo; il vient, en dé- 
signant par p le rayon de courbure mo, 
el; eu égard à la similitude des triangles meq, moo’, 
a? 
mo = ——: 
b 
Ce résultat très-simple s'applique à l'hyperbole aussi 
bien qu'à l'ellipse. On peut l’énoncer comme il suit : 
4,0" étant deux demi-axes conjugués, le rayon de cour- 
bure Correspondant à chacune des extrémités de l'axe 24” 
à Pour projection sur cet axe 
S'il s’agit d'une parabole, mo étant la normale en m, my 
“ne parallèle au grand axe, mp une longueur double de la 
