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est quelque part sur la droite co. D'un autre côté, les com- 
posantes de la vitesse du point n sont respectivement égales 
et perpendiculaires aux droites en, co; il s'ensuit donc que 
la droite no est normale à la trajectoire du point n, et 
conséquemment qu’elle contient aussi le centre instantané 
de rotation. On voit par là que ce centre en o, et le reste 
s'en déduit immédiatement. 
Le capitaine Derché n’avait pas remarqué (*) que la dis- 
tance du point m au point n est constante. Le capitaine 
Gosselin a signalé cette propriété (”), et complété à cet 
égard la solution du capitaine Derché. Toutefois, il 
lui a échappé que la spirale fût une développante de 
cercle, et, par suite, il n’a pas apporté à la construction 
de cette ligne toute la facilité que son tracé comporte : 
notre théorie nous a conduit directement au résultat ex- 
posé ci-dessus, résultat que le calcul ne fait pas ressortir 
tout d'abord, et qui jusqu'ici nous était resté inconnu. 
C'est un des cas nombreux où notre méthode nous a servi 
comme méthode d'invention tout à la fois très-simple et 
très-féconde. 
C) Voir Mémorial de l'officier du génie, n° 5 (1822). 
(™) Ibid, n° 7 (1825). 
