28 



Ellipse eller Hyperbel henført til en Diameter og Tangenten i dens Endepunkt som Ko- 

 ordinataser, ville vi ombytte Benævnelserne ]^, a og d med y, p og a, hvor a og p be- 

 tegne Diameteren og den dertil hørende Parameteret. Ligningerne (4) blive da (i omvendt 



Orden) til 





(ol 



hvilke fremstilles ved Fig. 6 og 7 , hvor tillige Betydningen af x = AC og y = CD i 

 Forhold til Eeglesnittet viser sig. Kvadratet paa CD skal være = Rektanglet lAF), som 

 er lagt henad AE = p, saaledes at det manglende (Fig. 6) eller overskydende (Fig. 7) 



Fig. 6. 



Fia. 7. 



{CE) = pæ, hvorved j/- = pj;^- — a:-. 



Rektangel bliver ligedannet med det af p og AB = a dannede. Delte opnaas ved, at 

 Diagonalen EF gaar gjennem B. Rektanglet EF er altsaa =^x- , medens Rektangel 



a 



Denne Relation udtrykker Apollonios dels i Ord . dels ved den under rette 

 Vinkier tilføjede Hjælpefigur. Denne sidste geometriske Fremstilling gjør i to Hen- 

 seender Nytte. Dels kan den umiddelbart anvendes til geometriske Konstruktioner, 

 navnlig til Bestemmelse af saa mange Punkter af Kurven, som man vil, i det Relationen 

 y- = Rektangel {AF) giver, at y er Mellemproportional mellem x og den 



*| Da de græske Geometrere sædvaalig betragte de liele Diametre, Axer og Parametre, er det bekvemmere 

 at belegne disse selv end, som sædvanlig i den analytiske Geometri, deres Halvdele ved enkelte 

 Bogstaver. 



