slaaeisc al' den nuværende Matlieniatiks l'remkornst og Udvikling. Kjendskabel til disse 

 Veje vil fremdeles væsentlig kunne bidrage til at oplyse os om, hvad der kan have været 

 indeholdt i de tabte Oldtidsskrifter, hvorom der haves enkelte Efterretninger, og hvad Græ- 

 kerne overhovedet maa have vidst Besked om. 



Rigtigheden af denne Betragtning bekræftes i høj Grad ved at se hen til, hvad der 

 er opnaaet paa de Steder og i de Tider, da man i Modsætning til den Opfattelse, over 

 hvilken vi begyndte med at anke, har vist de gamles egne Arbejder en Opmærksomhed, 

 der strakte sig videre end til ilesultalerne eller Fremstillingsformen. üetle var i højeste 

 Grad Tilfældet i England og Skotland i Newtons Tid, da saa vel Newton som Gregory, 

 Halley, Robert Simson og sikkert mange af deres Disciple betragtede de gamle Eor- 

 fattere som nogle af deres egne bedste raathematiske Lærere. At antage, -at ogsaa denne 

 Lærdom har bidraget til det, som den Tids britiske Mathematikere, og fremfor alle Newton 

 har udrettet, er fuldt berettiget, naar man ser, hvor nær denne knytter sine egne Under- 

 søgelser til de gamles. Fra den Tid af er ogsaa meget gjenoptaget i Geometrien , som 

 havde ligget upaaagtet eller dog ubenyttet hen i 2000 Aar, og som senere har haaret 

 god Frugt. 



Hvor meget man endnu i den første Del af dette Aarhundrede kunde have lært, 

 om ikke af de gamles opbevarede Skrifter, saa dog af de gamle selv, se vi deraf, at 

 Chasles, samtidig med at han personlig undersøgte projektive Punktrækker og deres An- 

 vendelser, paaviste, at det maatte være saadanne, der udgjorde Gjenstanden for Euklids 

 tabte Værk: Porismerne. Dette vigtige historiske Resultat giver imidlertid Anledning til 

 et nyt Spørgsmaal. Undersøgelsen af projektive Punktrækker og Bundter var hos Chasles, 

 som hos hans tyske samtidige, fremkaldt af Hensynet til deres store Betydning for Kegle- 

 snitslæren. Hvor interessante deres Anvendelser paa retliniede Figurer og Cirkler end 

 kunne være, vilde disse neppe have givet Anledning til Dannelsen af et saa udførligt Ap- 

 parat. Nu har vel Chasles sikkert Ret i, at det kun er disse sidste Anvendelser, som 

 Euklid har medtaget i sine Porismer; men det har ikke været berettiget deraf at slutte, 

 at man i Oldtiden slet ikke har kjendt de omtalte Theoriers Anvendelse paa Keglesnits- 

 læren. Tvertimod ligger det, da denne Lære i det hele lagde saa meget Beslag paa Geo- 

 metrernes Opmærksomhed, nær at antage, at det i Oldtiden ligesom i Nutiden er den, som 

 har givet Anledning til Undersøgelsen af de projektive Punktrækker. Skulde nu dette dog 

 ikke have været Tilfældet, var det rimeligt, at i det mindste Udbyttet af denne Undersøgelse, 

 naar det en Gang var fundet, maatte komme Euklid selv og senere Apollonios til gode i 

 deres Undersøgelser over Keglesnittene. 



Hvor vidt nu noget af dette virkelig har været Tilfældet, og hvilket, kan kun af- 

 gjøros ved en Undersøgelse af Sætninger og Bevisførelser i de Afsnit af den antike Kegle- 

 snitslære, hvor Porismernes Indliold kunde kumme til Nytte; thi en direkte Henvisning til 



