del adkuiiiiie fyrste Bind. Deu udviklede Videuskab IVa eu s\uuden Tid \il ueuilig pua 

 den ene Side have saadanne Ejendommeligheder i Opfaltelsesmaaden, al de opbevarede 

 Meddelelser og Vink fra senere eller samtidige Forfattere, hvoraf Historien ellers lader sig 

 sammensætte, kun rettelig kunne forstaas af den, som kjender noget til og tager Hensyn 

 til dens egen Tankegang og Arbejdsmaade; og den vil paa den anden Side være i Be- 

 siddelse af det, der er fælles for al sand Videnskab, saaledes at den geometriske Sammen- 

 hæng, som vi nu kjende mellem forskjellige Sandheder, kan være vejledende med Hensyn 

 til den histüfiske Sammenhæng mellem deres Opdagelse i Oldtiden. 



Det vilde nu ganske vist være ubilligt at forlange, at Cantor til sine omfattende, 

 historiske Studier, som ogsaa ere komne mig meget til gode under Udarbejdelsen af nær- 

 værende Skrift, skulde have føjet det indgaaende geometriske Studium af den græske 

 Geometri, som her vilde kræves. Mine foran staaende Ytringer indeholde derfor kun for 

 saa vidt et egentligt Angreb, som de i mit andel Afsnit ville blive rettede mod nogle 

 bestemte Paastande, som Cantor med stor Styrke gjar gjældende , og som jeg maa 

 imødegaa for at faa del efter min IMening rigtige Grundlag for mine videre Undersøgelser. 

 For øvrigt skulle de blot pege hen paa, hvilket det Savn i Literaturen er, som jeg ønsker 

 at bidrage til at udfylde, og som særlig Cantor, der vil give det samlede Udbytte af den 

 nyere Historieforskning^), hvori han selv har haft en saa betydelig Andel, har bragt til 

 min Bevidsthed. 



Til Grund for mit Arbejde ligger navnlig den Betragtning, at de Veje, som have 

 ført til saa betydelige Resultater som dem, der indeholdes i Oldtidens Ueglesnitslære, nok 

 fortjene al blive saa fuldstændig kjendte, som det er muligt. For saa vidt del da maatle 

 vise sig, at de i væsentlige Henseender afvige fra Nutidens, navulig fra den analytiske 

 Geometri, som paa dette Omraade mere har reproduceret end udvidet Oldtidens Viden, vil 

 Ujendskabet lil dem maaske kunne benyttes til at forbedre vore egne Hjælpemidler. For 

 saa vidt de derimod — hvad der hovedsagelig vil vise sig at være Tilfældet — benytte de 

 samme JMomenter, som gjøre sig gjældende dels i den analytiske Geometri, dels i de nyere 

 geometriske .\Jethoder, faar dette Kjendskab Betydning som Bidrag til den historiske For- 



^1 Som Repræsentant lieiTor kan man ikke betragte Slaximilien Marie's Hisloire des Sciences 

 Mathématiques et Physiques, der uiere repræsenterer Forfutlerens egne, gjenneui en lang Aar- 

 ruikke fortsatte Studier. Idet disse knjtle sig til selve Oldtidens fremragende Forfattere, leveres der 

 netop Bidrag i den af mig ønskede Retning, blandt hvilke jeg navnlig skal anfore interessante 

 Studier af don antike græske Algebra. Fur Kcglesnitslærens Vedkommende ere de derimod mindre 

 omhyggelig gjennemforte. — Hankel, hvis ægte malhematiskc Indtrængen i de græske Slathema- 

 likeres Tankegang har været mig et Forbillede, uni jeg end i flere Henseender er kommen til 

 afvigende Rcsnllaler, naaede desværre ikke i sin Geschichte der Mathematik im Alterthum und Mittel- 

 alter til liehundlingen af den græske Geometris store Aarhundrede. Tiden for dette er senere med 

 Indsigt og Grundighed behandlet i Allman's i Hermathena ofTentliggjorte: • Greek Geometri/ from 

 Thaïes to Euclid". 



