Öideii Üpflndelsen af den nnalyliske Geometri har man i Heglen set paa Oldtidens iiøjere 

 (ieometri, særlig dens stærkt udviklede Keglesnitslære, med en vis overlegen Beundring. 

 Man har beundret de store Resultater, som vare opnaaede, og som ofte rakte videre end 

 dem, hvortil man selv plejede at anvende den analytiske Geometri; men naar man har 

 fundet en forøget Grund til Beundring i den Betragtning, at disse Resultater ere naaede 

 uden Kjendskab til de moderne Hjælpemidler, har man derved stillet sig paa et temmelig 

 overlegent Standpunkt over for de gamles Hjælpemidler. 



En saadan Opfattelse var tilstede allerede hos Descartes, naar han siger i), at 

 de gamle ikke havde nogen virkelig Methode til at finde alle Sætninger, men at de blot 

 samlede dem, som de tilfældigvis stødte paa. At den endnu er tilstede, slutter jeg deraf, 

 at vor Tids mest fremragende Dyrker af Mathematikens Historie har ment at kunne skildre 

 det Aarhundrede, da den græske Geometri stod i sin største Glans, inden han havde gjort 

 sig bekjendt med et af de opbevarede Hovedværker fra den Tid: ApoUonios' Keglesnitslære'-). 

 Da Cantor senere, og efteral have gjort sig bekjendt med det nævnte Skrift, paa ny har 

 behandlet det samme Tidsrum i sit udførlige og fortjenstfulde Værk om hele Mathematikens 

 Historie, vilde der ingen Grund være til at minde om den anføi'te Omstændighed, hvis 

 Virkningerne af den eller af den Opfattelse, hvorom den vidnede, ikke strakte sig ogsaa 

 til det sidste Værk. 1 dette finder man vel Referater saa vel af Indholdet af ApoUonios' 

 Keglesnitslære som af andet Udbytte af Grækernes højere Geometri, men uden at der, saa 

 vidt jeg kan se, lægges nogen Vægt paa, at vi her have med en fuldt udviklet Nidenskab 

 at gjøre , som ogsaa i historisk Henseende maa behandles fra helt andre Synspunkter end 

 de famlende Forsøg og den — i og for sig hojst betydningsfulde — Udvikling af de ele- 

 mentære mathemaliske Færdigheder, som han ellers har mest Lejlighed til at fremstille i 



') Scliootens Udgave af hans GeomeUi, S. 7. 



') Cantor: lùu-Ud mul sein Jahrhunderl, Zcitsclirili lur M:üli. iiml Pliy.^., hisl.-lil. Ahllieil., XII, S, 71. 



1* 



