79 



FiE. 21 a. 



Fig. 24 b. 



vinkler paa denne (i det ene Segmenl) have den givne Størrelse, som Z OP 2^ skal have. 

 Det gjælder da blot om vinkelret paa Korden O' X' at drage Korden P' Q' saaledes, at 



p _ P'M'- _ P'J/' 



^ "~ OM' .M'N' ~~ aFW' 



Delte sidste Forhold faar da en given Værdi, og da 3J''s Afstand fra Midtpunktet af 

 Korden P' Q' er bekjendt, bliver P'j\J' det ogsaa, og P' kan bestemmes ved en Parallel 

 med O-N'. 



Sjette Afsnit. 

 Apollonios' tredie Bog, 1—40, 44 og 53—56. 



I sin almindelige Fortale foran første Dog') siger Apollonios om tredie Bog, at den 

 indeholder mange mærkelige Theoremer, som ere nyttige til »solide Steders Bestemmelse 

 og DiorJsme», og blandt saadanne solide Steder, det vil sige geometriske Steder, som ere 

 Keglesnit, nævner han særlig »Stedet til 3 og 4 Linier», der, som han siger, hidtil ikke 

 havde fundet nogen fuldstændig Behandling og heller ikke kunde behandles fuldstændig 

 uden det, som gives i denne Bog. 



Idet der ved de omtalte Anvendelser, hvormed vi skulle beskjæftige os i de følgende 

 Afsnit, peges ud over selve 15ogens indhold, faar dette en forøget Betydning som en Hoved- 

 kilde til Kundskab om Grækernes videregaaende Undersøgelser. iMen ogsaa selve de Sæt- 

 ninger, som vi finde udtrykkelig opstillede i Bogen, fortjene i højeste Grad vor Interesse 

 ved den Grad af Almindelighed, hvortil de hæve sig, idet de for Størstedelen ikke mere, 



»! Se Tillæg 1. 



