146 



Kalder man nu de Punkter, hvor Ordinaten til M IræfTer AD og AE, Pog Q, 



bliver 



u = PM = PQ — MQ. (2| 



Idet — MQ er iW's Afstand fra AE, regnet parallel med BA og med Fortegn, ville vi for 

 bedre Overbliks Skyld kalde den u^, og ifølge Figuren er 



D-E 



PQ = 



AE 



(3) 



i) 



Indføres disse Udtryk i (I), bliver den til 



Naar man nu onskcr at trække den toleddede Faktor sammen, kan man forst af l'^igureii 



n"M" 



udlede z = — r^p — .//, og derefter skaffe det andet Led samme Nævner ved paa Linien 

 AE îA bestemme et Punkt G ved Ligningen 



D'E 



D"G 



(5) 



AE CE 



Dette Punkt er, h\ad der dog ikke umiddelbart benyttes, et Punkt af det geometriske Sted. 

 Man Onder da 



;. 



D'E 



D"Å1" 



[E^ CE y 



D-G 



^^cwy 



GM" 



■y 



(6) 



AE " CE " CE " CE 



hvor ^1 er ;Ii's Afstand fra Linien CG, regnet parallel med BC. Stedets Ligning er der- 

 ved omdannet til 



xz^ == ;. .yu^, (7) 



hvorved det er bleven henført som Sted til fire Linier til Trapezet AB CG. 



Denne Analyse, der, som man ser, nøjagtig svarer til den i 8de Afsnit foretagne 

 Omdannelse, som vi blot fra først af gave en noget almindeligere Form, benytter, bortset 

 fra Betegnelserne, kun saadanne Midler, som de gamle vare Herrer over, saml Almindelig- 

 gjørelsen ved Fortegn. Denne sidste har bragt os den Fordel, al vi have kunnet fremstille 

 under ét, hvad de gamle have maatlet udstykke, men gjor ellers ingen Forandringer. Gaa 

 vi lidt videre i Brug af moderne Betegnelsesmaader og omskrive (2) og (3) til 



u = ax-\-y — b, 

 og fremstille vi z paa samme Maade, ses det, at den foretagne Omdannelse, analylisk-geo- 

 melrisk opfattet, er Omdannelse af Ligningen 



x{x -^ yy -\- d\ = X .y [aæ -f- y — b) 

 ur œ (x -\- [y — ?,a) y -^ d] = ?, . y [y — h) , 



altsaa netop den samme som den, hvorved vi have angivet, al Tilbageførelsen af el solidt 

 Sled til et Sled til Siderne i et Trapez i Almindelighed lader sig iværksætte. 



