150 



Fig. 40. 



KB + BX 

 BX 



LX 

 TD 



hvor K belegncr Kuglens Centrum. 



I denne Proportion ville vi, for at lydeliggjøre den l'ian, soin Archimedes lølger i 

 sine Omdannelser, helst indføre Betegnelsen h for Segmentets llojde, >• for Kuglens lladius 

 og k for Keglens Højde; dette er nemlig kun at sætte de os tilvante Auskuelsesmidler af 

 Operationer med de selvsamme Proportionssætninger i Siedet for del, som Grækerne havde 

 ved at følge Punkterne paa Figuren. Man faar da 



Ir — hk 



2r — h 



(H 



Hvis nu paa samme Maade del andet Kuglesegmenl ABC med Højden k' Ircmstilles ved en 

 Kegle med Højden k\ skal man endvidere have 



(2) 

 (3) 

 (4) 





ir—h' k' 





2r — h' " h' 



samt 



2r = h+ h' 



og ifølge Opgavens Fordring 



k m 

 J' ^ 1^' 



Herimellem gjælder det allsaa om at borteliminere k^ k' og h', en Elensigt, der for 

 .\rehimedes bliver den at bortskafl'e de ubekjendte Punkter L og -ß af Proportionerne (I), 

 (2) og (4), fremstillede paa hans Maade, ved hvilken vor Ligning (3) overflødiggjøres ved 

 selve Figuren. Dette udføres ved først ved Hjælp af (3) al omskrive (1) og (2) til 



¥' 



k — h- 



(5) 



