201 



Undersøgelser vil være at studere!'), og der er da ikke Anledning for li.un til ogsaa al gjwre 

 Rede for de forskjellige Arbejder, hvori der kan være rrcmstillet herhen lioi'ende, udførligere 

 Specialundersøgelser. Som saadanne ere det bestemte Snit, rorhoidssuitlel og Arealsnittet 

 ikke at betragte, idet — som vi have set for det førstes og i næste Afsnit skulle se l'or 

 de andres Vedkommende — Kjendskab til Diskussionen af disse Opgaver udgjør en væsentlig 

 Del af Forudsætningen for Keglesnitslærens Anvendelser. De fire sidste IJøger af Apollo- 

 nios' [<eglesnitslære give ganske vist, som han selv siger, videre gaaende Specialunder- 

 søgelser, men de ere vel ogsaa nærmest komne med paa Pappos' Liste paa Grund af deres 

 Forbindelse med de fire første Bøger, samt paa Grund af Forfatterens berømte Navn. Af 

 den sidste Grund kan Eratosthenes' Skrift om Mellemstørrelser, hvis Titel ogsaa peger 

 hen paa Specialundersøgelser, være medtaget. Al den samme Grund derimod ikke har 

 bragt Pappos til al medtage de af Archimedes' Skrifter, som angaa Keglesnilslæren, beror 

 da paa, at denne Lære i Skrifter, vedrørende Kvadratur, saml Kubatur af deraf frembragte 

 Mader, optræder i en anden Skikkelse og med andre Formaal end i tottoç d-vaXwijitvoc,. 



Pappos har saaledes ikke tilsigtet al give Oplysning om saadanne Skrifter, som gik 

 ud over den almindelige Lærebygning. De, der stillede større Fordringer til Forkundskaber 

 hos Læserne, ere sikkert ogsaa blevne upaaagtede i Tilbagegangstiden og vel derfor i Reglen 

 kun opbevarede i enkelte Exemplarer i det alexandrinske IJibliothek, og mange kunne da 

 være gaaet helt tabt ved de Ulykker, som ere overgaaede dette. For deres Vedkommende, 

 som endnu maalte være bevarede paa Pappos' Tid, gjøre vi os ikke skyldige i nogen Ubil- 

 lighed mod denne ved at antage, at han ikke engang vilde være i Stand til at give os 

 synderlig Oplysning om de deri indeholdte videre gaaende Undersøgelser. Den Tradition 

 ved mundtlig Undervisning, der kan have holdt sig gjennem de mange Aarhundreder, som 

 adskille ham fra Apollonios, og fra hvilke intet selvstændigt Fremskridt paa dette Om- 

 raade er kommet til vor Kundskab, maa nemlig have været yderst ringe. Pappos' Tid, da 

 man virkelig skaffede sig Kjendskab til og nogen Indsigt i det, de store Mathematikere 

 havde frembragt, maa altsaa have været en Renæssancetid, i hvilken denne Indsigt østes af 

 de gamles Høger. Hvor megen Taalmod et saadaut Arbejde har krævet, vil let forstaas, 

 naar man tænker paa, hvor megen Vanskelighed Studiet af Oldtidens Forfattere i det mindste 

 i Begyndelsen volder Nutidens Mathematikere, der dog delvis kjende Resultaterne og kunne 

 oversætte Beviserne i et mathematisk Sprog, hvormed de selv ere fortrolige. Pappos har 

 nu vistnok i sin Læretid været vejledet af Lærere, som før ham havde begyndt Studiet 

 af de gamle Forfattere, saa hans Indtrængen i disse ikke er Enkeltmands Arbejde; men da 



') At iler netop er Tale om el (Jniridlag og ikke om eii Meddelelse al' alt, hvad der vidstes, ses al' de 

 forste Ord i 7de Bog, som anbefale Læsningen til dem, der ville sætles i Sland lil silv at lose 

 forelugle Problemer. 



Viilcnsli, Sclsk. Skr,, C. Riokkc, naturvidcilsk. oj; mriUiom. Afil. III. 1. 26 



