202 



de gamle oftest kun give de sirenge synthetiske Beviser, i det højeste tillige Analyser i 

 strengt systematiske Former, men intet friere Vink til Forstaaelse og ingen Oplysning om. 

 hvorledes man i undervisningen skaffede de geometriske Ideer Indgang hos Disciplene, er 

 det dog al Ære værd, naar Pappos og hans samtidige opnaaede at trænge ind i de nød- 

 vendige Led i Lærebygningen, samt at forstaa nogle faa videre gaaende Undersøgelser. Meget 

 af, hvad der forefandtes fra den gamle, frembringende Tid, har man derimod sikkert maatlet 

 lade ligge som altfor vanskeligt. Det turde maaske være af denne Grund, at nogle af 

 Archimedes' betydeligste Arbejder, saaledes Skriftet om Konoider og Sfæroider, paa intet 

 Sted nævnes af Pappos. 



Der foreligger ogsaa direkte Vidnesbyrd om , at andre Forfattere end de paa 

 Pappos' Liste anførte have arbejdet paa Keglesnitslæren, og disse Vidnesbyrd ere alle frem- 

 komne paa en saadan tilfældig Maade, at der visl nok har været langt flere end de, der 

 udtrykkelig nævnes. Naar vi saaledes i A polio oi o s' Fortaler finde anfort Navnene paa 

 Euklid, Ko non og Nik o teles, er dette kun foranlediget ved en Kritik af deres Stand- 

 punkter, medens han ellers i al Almindelighed omtaler Forgængernes Arbejder uden at 

 nævne nogen enkelt. For de første Bøgers Vedkommende kan han derved tænke paa de Værker 

 af Euklid og Aristaios, som Pappos anfører; men ogsaa i Fortalerne til de senere 

 Bøger peges der hen paa unævnte Forgængere. De Oplysninger om Løsninger af solide 

 Opgaver, som vi i det foregaaende have taget fra Pappos og Eutokios, ere alle enten 

 fremkomne i Sammenstillinger af de forskjellige Behandlinger af de simpleste herhen 

 horende Opgaver, nemlig Vinklens Tredeling og Terniugens Fordobling, eller de have 

 knyttet sig særlig til Opgaver af Archimedes. Kun af denne Gfund ere vi blevne bekjendte 

 med de fremsatte Konstruktioner af Dionysodoros og Diokles. Eutokios har endvidere, 

 som vi have set, fremdraget et mærkeligt gammelt Brudstykke, fordi det supplerer Archi- 

 medes" Kugledeling; men hvor mange andre, som kunde have givet helt andre, lige saa 

 gode Oplysninger om de gamles Behandling af solide Opgaver, kan han ikke have ladet 

 ligge? 



Der kan saaledes have været Lileratur nok til at rumme de videre gaaende Under- 

 søgelser, som efterhaanden behøvede til urundlag og derfor selv udviklede en saa fuldstændig 

 Lærebygning som den, der gives i Apollonios" fire første Bøger, som endvidere brugte og 

 derfor selv uddannede saadanne Redskaber som dem, vi fandt i Euklids Purismer og Apol- 

 lonios' bestemte Snit, og som endelig fandt Anvendelse for saadanne solide Steder som 

 Stedet til fire Linier. Der kan efter Apollonios' Tid have været Lileratur nok til al rumme 

 selv temmelig vidtgaaende Anvendelser af de forbedrede Hjælpemidler, som skyldtes ham. 



Og dog tror jeg ikke, at hin Tids Literatur paa langt nær vilde indeholde saa stor 

 en Del af det i den Tid udførte Forskerarbejde, som vor meget publicerende Tids Literatur 

 af vnr Tid? Fnr.-kerarlipjde. Metret af det, som man fandt den Gang, har man sikkert 



