211 



ledes man veil den Demærkniny, af. det omlalle Slykke visl nok, hvad enlen del skyldes 

 l'appos eller en af hans Udgivere, senere maa være modinceret noget i del mindste paa 

 et Sted. Naar der nemlig henvises til «Aristaios' Keglesnilselemenler» , saa maa 

 delle bero paa en Forveksling med samme Forfatters solide Steder. Denne tror jeg nu 

 ikke skyldes den oprindelige Forfatter, som virkelig har havt Anledning til at citere et Skrift 

 om solide Steder; thi el saadant er det netop, som behøves til Forberedelse af Løsning af 

 solide Opgaver. Idet dog de foregaaende Ord umiddelbart kun sige, at der først maa skrives 

 om Keglesnittene, kan en senere Udgiver have ladet sig forlede deraf til at glemme, at det 

 citerede Værk egentlig ikke behandler Keglesnitselementerne. 



Har nu dette Stykke hos Pappos været Gjenstand for en senere forklarende Bear- 

 bejdelse, saa bliver det muligt, at det er denne, som, fordi Udgiveren ikke forstod Pappos' 

 Text, har givet det den i sig selv let forstaaelige Skikkelse, i hvilken det passer saa daarligt 

 paa sin Plads i Beretningen om Apollonios' Indskydninger, medens det i sin oprindelige 

 Skikkelse meget vel kan have passet her. 



Er nu dette Tilfældet, eller kan man overhovedet for dette Stykke hævde den 

 Plads, hvortil den overleverede Text i det mindste giver det den faktiske Besiddelses Ilet, 

 saa faa vi alene derved noget mere at vide, nemhg at den plane Opgave, som behandles i 

 Eratoslhenes' Skrift om Mellemstørrelserne, har været en Indskydning. 



At faa meget mere at vide vanskeliggjøres, hvis den her opstillede Anskuelse er 

 rigtig, derved at den oprindelige Tanke da er udvisket ved de Ændringer, hvorved Texten 

 er kommen til kun at indeholde de mest bekjendte Ting. Oprindelig turde den have 

 indeholdt Oplysninger om, at den i Eratosthenes' Skrift givne plane Indskydning, ifølge 

 den vedtagne Ordning af den analytisk geometriske Lærebygning, først bliver behandlet efter 

 de Skrifter, som vedrøre solide Steder, maaske tillige med en Begrundelse heraf. Lev- 

 ningerne af en saadan Begrundelse vilde da være at søge i den negative Oplysning, som 

 Pappos ikke ellers knytter til sin Forklaring af solide Steder, at dette «ikke er saadanne, 

 som forelægges ved solide Figurer». Idet man til Opgaver, der vedrøre solide 

 Figurer, vist nok ogsaa vilde henregne dem, som vedrøre «solide Figurers Overflader», en 

 iMaade, hvorpaa Pappos flere Steder betegner Keglesnittene, siges herved blandt andet, at 

 en Opgave ikke er solid, fordi den vedrører forelagte Keglesnit. 



I fuld Overensstemmelse hermed vil det være til Eratosthenes' Skrift om Mellem- 

 størrelserne at henlægge Behandlingen af en plan Indskydning, som vedkommer 

 Keglesnit lene. Forkaster man delvis eller holt den nys opstillede Forklaring af Stykket 

 hos Pappos, kommer man dog ikke i Strid med denne Antagelse, men herover den blot 

 nogle af dens Støtter. Vil man blot ikke frakjende Stykket al Betydning, bliver der tilbage 

 den Angivelse, at der i Eratosthenes' Skrift er lost en plan Opgave. Denne kan da saa 

 meget mere have været en Indskydning, som Grækerne gave sig meget af med disse, og 



27' 



