294 



Forekomst som geomelriske Steder i Planen med at vise, al de Kurver, han behandler, 

 have Ret til ^"avnet Keglesnit. Dertil var det tilstrækkeligt, at han, seende bort fra de 

 andre Fremstillingsmaader, som han muligvis kan have kjendt, nøjedes med en enkelt 

 bestemt, og da med den samme, som fra forst af var lagt til Grund for Eeglesnitsliniernes 

 Bestemmelse. 



Pappos synes at gaa videre i sine Udtalelser og tillægge Aristaios Indførelsen af 

 Navnene Snit i en spidsvinklet, retvinklet og stumpvinklet Kegle. Synderlig Vægt kan der 

 imidlertid ikke lægges paa dette Vidnesbyrd. IVaar Pappos i dette Skrift, som han kjendte, 

 og -som er ældre end de Skrifter af Euklid og Archimedes, hvori de samme Benævnelser 

 forekomme, har set en Fremstilling af den Frembringelsesmaade, som ligger til Grund for 

 disse ]Vavne, kan dette have været Grund nok for ham til at tro, at del er Aristaios. der 

 har indfort dem. 



Paa denne Sag ligger der dog meget ringe Vægt, hvis Talen blot er om selve 

 Navnene, men disse dog have sluttet sig til de forud brugelige Frembringelsesmaader. 

 At tilligemed Navnene ogsaa den tilsvarende ejendommelige Frembringelsesmaade, som ellers 

 overalt tillægges alle de ældre Forfattere, forst skulde skyldes Aristaios, anser jeg ikke for 

 rimeligt. 



Toogtyvende Afsnit. 

 Den græske Geometris Forfald: Blik paa Keglesnitslærens senere UdvikliBg og Betydning- 



Fra Tiden efter Apollonios kjende vi ikke noget eneste væsentligt Fremskridt i den 

 græske Keglesnitslære. Heraf ter man dog ikke sluUe , al intet saadant er gjort. Vi have 

 stadig gjort gjældende, at denne Lære ikke kunde fremtræde i en saa udviklet Skikkelse 

 som hos Apollonios, uden at man samtidig havde fundet meget, som der ikke var Plads 

 til i hans Værk; men om dette og de dertil knyttede Undersøgelser maa man ogsaa 

 sige, at de indeholdt saa mange Spirer, saa mange Opgaver, som dygtige Disciple af de 

 store Geomelrer endog uden at bryde nye Baner kunde udvikle og løse, at der maatle over- 

 ordenllig vægtige ydre Grunde til for at standse Udviklingen umiddelbart efter ham. Eu 

 væsentlig Grund til, at saadanne Arbejder kunne være gaaede sporløst tabt, have vi allerede 

 anført, nemlig den, at de, idel de byggede videre paa det hos Aristaios, Euklid, Archimedes 

 og Apollonios forefundne Grundlag, bleve for vanskelige til at kunne interessere de Mænd 



