302 



nifidles med den indiske Talsands og store Regnefærdighed og ivunde da kun virke be- 

 frugtende. Det skjønneste videnskabelige Udbytte heraf er, naar vi bortse fra dem af mere 

 praktisk Arl. Indernes systematiske Behandling af ubestemte Ligninger af anden Grad, som 

 langt overgaar Diofants sporadiske. 



At derimod Aralierne have følt det omtalte Tryk af den vældige græske Geometri, 

 kan jeg vel ikke paavise af deres Skrifter, fordi jeg kun har et Kjendskab til dem paa 

 anden Haand, navnlig gjennem Hankels, Matthiesens og Cantors Værker. Jeg tror imidlertid 

 at kunne slutte det af, at Araberne paa den ene Side skyldte Grækerne deres oprindelige 

 Kjendskab til Geometrien og vedbleve at vise deres Lærere en Ærbødighed, hvorved adskil- 

 lige Hovedværker ere opbevarede, og paa den anden Side ikke paa et eneste Punkt af don 

 theore tiske Geometri og den dermed forbundne Algebra i Henseende til Indholdet ere komne 

 ud over det, hvormed de græske Geometrer i den bedste Tid maa have været fortrolige. 

 Xaar jeg bygger denne sidste Paastand paa Beskaffenheden af de saakaldte Fremskridt, som 

 man tillægger dem, og paa den Omstændighed, al de virkelige Fremskridt forst tilskrives 

 den europæiske Pienæssance, maa jeg dog indrømme Muligheden af, at udvidelsen af vort 

 endnu mangelfulde Kjendskab til de arabiske IMathematikere kan oplyse, at adskillige af 

 disse sidste Fremskridt ikke have været ukjendte af Araberne. En senere Forsker vil 

 maaske kunne gjøre noget lignende gjældende om Araberne overfor den nyere Tids Euro- 

 pæere, som jeg nu om de gamle Grækere overfor Araberne. 



Hvad først den egentlige Keglesnilslære angaar, saa mindes jeg ikke at have set 

 et eneste virkeligt Fremskridt i denne blandt det, som tillægges Araberne. Man faar snarere 

 et stik modsat Indtryk, naar Cantor ^i finder det Umagen værd at berette om to Konstruk- 

 tioner hos Abû'l \^afà af Punkter i t-n Parabel, som kua ere umiddelbare Anvendelser af 

 de me.^t bekjendte Mellemproportionalkonstruktioner til Bestemmelse af Ordinaten som 

 Mellemproportional mellem Abscissen og Parametren, og som altsaa ikke vise større Kjend- 

 skab til Parablen end det, som allerede .Menaicbmos havde. For at Araberne dog naaede 

 til en hæderlig Tilegnelse af den græske Keglesnitslære, er det bedste Bevis den Skikkelse, 

 hvori de have overbragt os Apollonios' sidste Bøger, som ellers vilde være gaaede tabt. Det 

 er vel kun gjennem det malhematiske \'ærd, at vi kunne kontrollere den saaledes opbe- 

 varede Udgave: men dette Værd viser os, hvad enten den arabiske Oversættelse har stemt 

 mere eller mindre nøje med den græske Original, at Oversætteren maa have sat sig fuld- 

 stændig ind i dennes Indhold. 



Det er mere i Henseende til Behandlingen af Ligninger, al man har villet tillægge 

 Araberne et væsentligt Fremskridt fra Grækerne. Dette maa bortfalde for de kvadratiske 

 Ligningers Vedkommende, naar Grækerne alt havde fuldstændige Kundskaber paa dette 



GescUiclite der .MallicmaUk S. 6i0. 



