312 



og nye'), har jeg fundet, at Euklid ikke liar bestemt [eller givet en synthelisk Fremstilling 

 af denne Bestemmelse] Stedet til tre eller fire Linier, men kun givet en delvis Bestemmelse, 

 som tilmed ikke er heldig. Denne Bestemmelse kunde heller ikke rettelig tilendebringes 

 uden det nye, som jeg har fundet. Fjerde Bog oplyser, paa hvor mange Maader Keglesnit 

 kunne skjære hinanden indbyrdes eller skjære Cirkler, og andet mere, hvorom mine For- 

 gængere intet have overleveret; ligeledes i hvor mange Punkter et Keglesnit, en Cirkel eller 

 to modstaaende Snit kunne skjære modstaaende Snit. 



De øvrige fire Bøger skulle meddele en fyldigere Viden. Den femte handler nemlig 

 for en stor Del om Minima og Maxima, den sjette om kongruente og om ligedannede Kegle- 

 snit; den syvende indeholder Theoremer, som kunne bruges i Diorismer, den ottende 

 afgrænsede [nemlig ved Diorismer] Opgaver om Keglesnittene. 



Naar nu alt dette er udkommet, kunne Læserne dømme derom efter deres egen 

 Opfattelse. Lev vel. 



2. Særlig Fortale til anden Bog. 



(Stilet til Eudemos.) 



Det glæder mig, hvis Du har det godt; jeg har det ret vel. Jeg giver min Søn 

 ApoUonios den anden Bog af den Fveglesnitslære, som jeg har forfattet, at overbringe Dig. 

 Læs den omhyggelig igjennem, og meddel den til dem, som Du anser for værdige dertil. 

 Lad ogsaa Geometeren Philomides, med hvem jeg gjorde Dig bekjendt i Efesos, læse den, 

 hvis han engang kommer til Pergamon. F^av det godt; far vel. 



3. Særlig Fortale til fjerde Bog. 



(Stilet til AUalos.) 



Af de otte Bøger, som jeg har forfattet om Keglesnittene, har jeg udgivet de tre 

 første, idet jeg stilede dem til Eudemos fra Pergamon. Da jeg nu efter hans Død har 

 bestemt at sende Dig de andre, sender jeg dig her den fjerde, eftersom Du længes efter 

 mine Skrifter. Denne Bog viser, i hvor mange Pimkter Keglesnit indbyrdes eller Keglesnit 

 og Cirkler i det højeste kunne skjære hinanden uden helt at falde sammen, end videre i 

 hvor mange Punkter et Keglesnit eller en Cirkel i det højeste skjærer modstaaende Snit, 

 eller to modstaaende Snit to andre, og desuden en Del andre lignende Sager. Om det 

 første af disse Emner har Konon fra Samos skrevet til Thrasydaios uden dog at føre 

 riglige Beviser, hvorfor Nik o teles fra Kyrene med Rette gjør ham Bebrejdelser. Det 



') Efter Hultsch' Udgave af Pappos, S. 67G. 



