315 



Tillæg IL 



Pappos' Meddelelser O om Apollonios' 8 Bøger om Keglesnittene. 



Âpollonios fuldstændiggjorde Euklids fire Bøger om Keglesnilleûe, idet han tilføjede 

 fire andre og altsaa leverede otte Bøger om Keglesnittene. Aristaios, der skrev de endnu 

 existerende fem Bøger om solide Steder som et Supplement til Keglesnitslæren, kaldte 

 [ligesom Apollonios' andre Forgængere] de tre Keglesnit Snit i den spidsvinklede, den ret- 

 vinklede og den stumpvinklede Kegle. Men eftersom disse tre Linier findes paa enhver af 

 disse tre Kegler alt efter den Maade, hvorpaa de skjæres, synes Apollonios ikke at have 

 vidst, i Henhold til hvilken Forskjel de ældre havde kaldt en af dem Snit i den spidsvink- 

 lede Kegle, som dog kunde findes baade paa den retvinklede og stumpvinklede, en anden 

 Snit i den retvinklede, som kunde være baade paa den spidsvinklede og stumpvinklede, og 

 endelig en Snit i den stumpvinklede, som kunde findes baade paa den spidsvinklede og den 

 retvinklede. Derfor forandrede han Navnene og kaldte den, som hed Snit i den spidsvinklede 

 Kegle, Ellipse, den, som hed Snit i den retvinklede. Parabel, og den som hed Snit i den 

 stumpvinklede, Hyperbel i Henhold til de særegne Hovedegenskaber ved hver enkelt. Et 

 Rektangel anlagt [izapußaXXofievov] langs en ret Linie vil nemlig i Snittet i den spidsvink- 

 lede Kegle mangle [yivBrai èXXsinov] et Kvadrat, i Snittet i den stumpvinklede overskyde 

 med el Kradrat [ybsTai bmpßdXlov], og i Snittet i den retvinklede hverken mangle eller 

 overskyde. [Men dette hændte ham (o: Apollonios-)), eftersom han ikke bemærkede, at man 

 ved paa en bestemt Maade at anbringe Planen, som skjærer Keglen og frembringer de tre 

 Linier, i hver enkelt {ixdazw vajy''^}) af Keglerne faar en af disse, som saa opkaldtes ^i 

 efter Keglens Beskaffenhed. Hvis nemlig den skjærende Plan lægges parallelt med*) en 

 Frembringer i en Kegle, fremkommer en enkelt af de tre Linier, altid den samme, hvilken 

 Aristaios kaldte Snittet i denne Kegle.] 



') Jeg følger lier i det liele Hultsch' Udgave S. 672— 67S. De indklanimcde Steder [] anser Hullscti 

 for tvivlsomme, vist nærmest paa Grund af de Vansl(eliglieder, som de frembjde. Nogle af disse 

 Vanskeligheder bortfalde dog ved nogle Rettelser og Forklaringer, som Dr. Heiberg velvillig har 

 meddelt mig, og som jeg liar fulgt I min Oversættelse. 



') Efter Hultseti Aristaios. 



'} Er af Hultsch oversat ved quovis. 



') Hultsch skriver unio/iaasv, han opkaldte, i Stedet for Haandskriftels M'/aßatran , de, nemlig Forgæu- 

 gerne, opkaldte. 



^) Maa være «vinkelret paa"(?) 



■lO" 



