.128 



Genom sammansatt interpolation med hänsyn till första ocli 

 andra differenserna beräknas nu för hvarje grupp särskildt 

 värdet af y och medeltalet af de fem skilda värden som så- 

 lunda erhållas för den mellersta termen y (och hvaribland 

 det Observerade värdet af denna term äfven ingår), betraktas 

 såsom korrigeradt värde för densamma. Då den antydda 

 räkningen utföres, erhålles för detta värde uttrycket 



y\ - 0,200 y + 0,192 {y^ + y t ) + O.ios Q/_ 2 + y 2 ) 

 + 0,056 0/_3 + Vs) + 0,024 Q/_ 4 + y 4 ) — 0,016 (y_ 6 + y G ) 

 — 0,024 (y_, + y 7 ) . l ) 



Såsom synes ingå termerna y- 5 och y- a alldeles icke i be- 

 stämningen af detta medelvärde. 



Oafsedt det praktiska värde, som onekligen tillkommer 

 denna formel och gör att den i många fall kan med fördel 

 användas, synes den dock i teoretiskt hänseende icke vara 

 alleles oantastlig. Vill man engåhg låta ett visst antal ter- 

 mer i den föreliggande observationsserien konkurrera vid 

 korrigering af den mellersta bland dem, under antagande att 

 andra differensen är konstant eller, med andra ord, att de 

 betraktade termerna höra satisfiera en eqvation af formen 



y = a -f hx + ex 2 , 



så är det tvifvelsutan mest rationelt att bestämma konstan- 

 terna a, &, c enligt mmsta-ejvadrat-metoden och att, sedan 

 man härigenom framställt en analytisk funktion, hvilken så 

 nära som möjligt ansluter sig till ifrågavarande termer, låta 

 det värde densamma antager för det mellersta argumentet 



J ) Ett i möjligaste mon enkelt praktiskt förfarande för formelns 

 tillämpning bar framställts af Mr Ackland i Journal of the Institute 

 of Actuaries för Jnli 1882. 



