129 



gälla såsom korrigeradt värde för medeltermen y . Man er- 

 helle då, i stället för den Woolhoiise'ska utjemningsformeln, 

 följande eqvation 



1105 y' = 167 y -f 162 (y- t + y x ) + 147 <y_> + y 2 ) 



+ 122 (y- 3 + y s ) + 87 (*/_ 4 + y*) + 42 (y_ 5 + y 5 ) 



-13(y_ 6 .-l-y 6 )-78(y_ 7 + y 7 ), 



eller närmevis 



y' = 0,i52 «/o + 0,147 (y_j -r- y^ + ; i33 (y_ 2 + Vi) 



+ 0,110 (y_ 3 -f y 3 ) + 0,079 (y_ 4 + ?/ 4 ) + 0,038 (y_ s + «/ 5 ) 



— 0,012 (y_ 6 + y 6 ) — 0,071 (y_ 7 + y 7 ) . 



Woolhouse tillämpar sin formel icke omedelbart på 

 dödlighetsserien m Xl utan på den derur härledda lifslängds- 

 tabellen eller dess differenser, d. v. s. på antalet döde i de 

 successiva åldersklasserna af ett gifvet antal födde. Deri- 

 genom ernår han fördelen att operera med mindre tal. Men 

 fullt korrekt är det icke att verkställa utjemningen på en 

 härledd talserie i stället för den observerade, isynnerhet då, 

 såsom här är fallet, ett fel eller en oregelbundenhet i någon 

 punkt af den senare serien verkar störande på hela åter- 

 stående delen af den förra. Äfven graden af utjemning, som 

 genom denna formel vinnes, lemnar, oaktadt det stora antal 

 termer den tager i anspråk, ännu något öfrigt att önska. 

 För början och slutet af mortalitetstabellen, der hypotesen 

 om en konstant andra differens ej är hållbar, kan den Wool- 

 hoiise'ska metodens användning svårligen ifrågakomma. 



Analytisk metod. — I motsats mot de föregående ut- 

 jemningsmetoderna, hvilka kunna med ett gemensamt namn 

 betecknas såsom meJcaniska, hafva några matematiker sökt 

 utfinna en analytisk formel, som skulle representera dödlig- 

 heten vid olika åldrar. Den första formel af detta slag, 



