138 



var att korrigera hvarje term i observationsserien medelst en 

 parabolisk funktion af andra graden, hvilken möjligast nära 

 anslöte sig till denna term samt till de två föregående och 

 två efterföljande termerna. Till närmare förklaring af saken 

 uppställa vi följande schema: 



Observ. j Diff n Diff m Diff 



sene. 



IV Diff. 



f(x-2) 











i/i(^-I) 









/(*-:!) 



Aioo-l) 









A (* - å) 





/ 3 (*-è) 





/(*) 



A (x + Q 



Ä(«) 



A (* + è) 



/* 0*0 



/(* + 1) 



A (* + i) 



h (* + 1) 







f(x + 2) 











Vi antaga nu 



(1) /(# + n) = a + 6w + en 2 



och göra successivt n = — 2 , — 1,0, + 1, + 2, hvilket gif- 

 ver fem eqvationer till bestämmande af de tre konstanterna 

 a, &, c. När dessa eqvationer behandlas enligt minsta-qvadrat- 

 metoden, erhålles för konstanten a, på hvilken ensam det 

 här ankommer, värdet 



(2) a ;:= g /(*) + 1 [/(* -Ï) +/ (x + : i)] - 1 [/(* - 2) 



+ /Cr + 2)]. 

 Detta är det korrigerade värdet för f(x), emedan formeln 

 (1) för n = reduceras till f{x) = a. Det anförda resulta- 

 tet kan betydligt förenklas. Man har nemligen, såsom af 

 ofvanstående schema lätt framgår, 



