78 



t, (Afkjølningstident, som medgaaer, for den betragtede Vanddeel har gjennemløbet Veien x, 



være bestemt ved Ligningen 



X = V.t, (2) 



og indsætte vi denne Værdi for x i Forralen (I), saa finde vi Temperaturen af den betrag- 

 tede Vanddeel, efter Forløbet af Tiden t, udtrykt ved: 



M =/(F./), (3) 



hvoraf sees, at Functionen/, der fremstiller Loven for Varmens Aftagelse langs ad Ledningen, 

 ogsaa fremstiller Loven for Temperaturaflagelsen med Tiden, saa at Forsog i den antydede 

 Retning maae kunne tjene til at bestemme den meget vigtige,' men langt fra lilslrækkeligt 

 kjendte Function / med en forholdsviis stor Grad af Noiagtighed. 



Naar Temperaturen af \ andet, som befinder sig i et givet Tværsnit paa Ledningen, 

 er hekjendt, saa er den Varmemængde M^„), som Vandet indeholder, ligeledes bekjendt, 

 og Varmelabel, fra del Punkt af Ledningen, hvis Afstand = Xi og hvis Temperatur = m,, 

 til et ftilgende Punkt, hvis Afstand = a; og hvis Temperatur er = u, vil na\iilig være 

 fremstillcl ved Formlen : 



(J/,„,,-iï/(„)) = a.e.w(/(x,)-/(x)) = ayu>(/(F.<,)-/{F.O) • ■ ■ ■ {M 

 hvis vi ved a betegne l^edningens saml Strnmmens Tværsnilsareal og ved ç og w belegne 

 Tætheden og den speciflskc Varme af Nandel eller overhovedel af den circulerende Vædske. 



Ileraf finde vi Varmetabet i del l'imkl af Ledningen, hvis Afsland er ^^ x , for en 

 Længde = dx, ved al su-tte x, = x — dx, at være: 



og altsaa ^arnlet,^llel fur en Længde-Eenhed: 



—^ = -«e»" y'u) (-^I 



og paa samme Maade Narini-tabet i delle l'unkl for en Tids-Kenhed, ved at sættet, =t — dt 

 dM, 



og (A/;,,,- A/,„) = -^dt, al være: 



'^-^ = -agw. V.f,^[V.t) (6). 



I Overeensslemmelse med den ovenfor angivne Tanki- har jeg udfnrl en Mecl Forsøg 

 over Varmc-Ldslromningen fra cylindriske Ledninger; men før jeg gaaer u\ir til al meddele 

 disse, vil jeg opskrive følgende tre almindelige Ilovedformler for N'armens hevægelse i faste 

 eller flydende Legemer, som ere fremsllllede af Poisson i hans Théorie mathématique de 

 la chaleur: 



Formlen for Varmens Bevægelse i et hvilkelsomhelsl Legeme er: 



(d-u d-'u dhl\ 



