79 



Formlen for Varmens Bevægelse i eii hiiiir lyiid prismuUsk eller cylindrisk Stang 



,, „ k d-u h . p , 



eller Hor: v= —~r., "-{u — 6,,) B) 



Qiv ax' a . QW 



og Uddykket lur N'armestrømmen: 



^ = -^•51 «c» 



hvor ti betegner Temperaturen efter Foi'lobet af Tiden t for det betragtede Punkt, hvis 

 Coordinater ere a-, y og z; q og w betegne Tætheden og den speeifiske Varme af Le- 

 gemet i dette Punkt; /--Legemets Varmeledningsevne; k dets Overflades Varmeudstraaleevne; 

 a, ^ og Öq den prismatiske eller cylindriske Stangs Tværsnitsareal og Perimeter samt del 

 omgivende Mediums Temperatur; v Hastiglieden , hvormed Varmen beva'ger sig. hvilken i 



.,.,,., , , „ ,.„ du . dx du , dy du , dz du , ,. ^ , 



Almindelighed kan fremstnles: v = -r -\ — r -i — \- ^ -i — — r-r^ og endelig r betegner 



dl dl dx dt dy dl dz 



Varmestrømmen eller den Varmemængde, som i Eenhed af Tid strninmer igjennem Eenhed 

 af Overflade i det Punkt, hvis Coordinater ere a-, y og z, og hvori du er Temperatiirdiffe- 

 rentsen paa Afstanden dX i Varmestrommens Retning. 



Men disse Formler for \ armens Bevægelse i et Legeme forudsætte som bekjendt, 

 at Legemets Varmeledningsevne h, — den Varmemængde, der, pr. D Eenhed og pr. Tids- 

 Eenhed, strømmer igjennem et Lag af Tykkelse = I , naar Temperaturdifferentsen i Lagets 

 Sideflader, = I Grad, — er constant, og at Varmestrømmen er ligefrem proportional med 

 den Temperatur, der udgjor Forskjellen mellem Varmegraden af det Legeme, som afgiver, 

 og det, som modtager ^ armen. Da nu denne Forudsætning, efter de bekjendte Forsog af 

 Dulong og Petit, i Almindelighed skal være urigtig, vil det maaskee være Umagen værd, 

 saavidt muligt, at jevnføre Formlerne (A), (B) og (C) med Resultaterne af Forsøgene for at 

 erholde Kundskab om disse Formlers Grad af Paalideliglied. 



Betragte vi den almindelige Ligning (A) og antage derhos, at saa lang en Tid er 

 forløben, at Varmen er kommen i en permanent Tilstand for alle Punkter af den betragtede 

 Masse, samt at Massen er fast og saaledes beliggende, at der kun kan finde Varmeud- 

 strømning Sted i een Retning, og navnlig i Retning af a; Axen, saa er det aabenbart, at: 



du ^ du ,, du 



-j- = O, -T- = O, og -T- = O, 



dt 'dy ' " dz ' 



og i saadant Tilfælde reducerer Formlen (A) sig til følgende: 



- ^ = O, hvoraf u = A -\- B . x (7) 



dx- 



idet A og B ere Constanter. Temperaturen i Retning af x Axen skal altsaa ifolge Formlen 



|A| være jevnt aftagende, naar vi gaae ml fra N'armekilden, svarende til x ^= O, og dette 



theoretiske Resullal har jeg havt Leilighed til at underkaste en Række af Forsog, som har 



stadfæstet det. Der lindes nemlig paa \ andværket 6 Stkr. corniske Dam|)kjedler, hver af 



3U Fods Længde og .î.l Fods udvendig Diameter; de ere alle imlinureile Side om Side med 



