113 



igjennoni Rorlodningen lulstrommeiide Varmemængde til ethvert Tidspunkt t maa være mindre 

 end iivis U og u stadigt lunde aftaget lige meget. 



1 hvert enkelt Oieblik kunne vi med Tilnærmelse antage, at, naar Varmeledningscvnen 

 er bleven constant i Rørledningen , saa ville alle de Punkter af Vandmassen , som befinde 

 sig i samme Tværsnit, tabe lige megen Varme i lige Tid: men det er paa den anden Side, 

 let at indsee, at efterliaandeu. som Vandmassen afgiver sin N'arme, maa ogsaa Parametren 

 voxe, idet Varmet;ibet i lige Tid aftager, naar Temperaturen aftager. Parablens Parameter 

 maa altsaa være en Function af Nedsvalingstiden , og være voxende med denne, eller, om 

 man vil, en Function af (U — Öq), som voxer fra O til x , naar (Z7— 6(,l aftager fra ae til 

 Nul, og i Henhold htrtil maa Ligningen for Parablen med Tilnærmelse kunne .skrives: 



som opløst med Hensyn paa ?< giver: 



•^'^' (Ü-U), (32) 



r- 



Tænke vi os da, at > andet strømmer igjennem Rørledningen med en constant Ha- 

 stighed, at Varmeledningsevnen for Vandet under denne Hastighed er h og at Ledningen 

 forovrigt beunder sig under permanente Temperaturforhold, saa vil et Thermometer, som 

 anbringes i Afstanden r fra Ledningens Axe angive Temperaturen n, naar Temperaturen i 

 Centrum er Ü. 



Tænke vi os dernæst, at der i et givet Oieblik aflukkes for Vandet og at vi paa en 

 eller anden Maade forhindre, at Narmelednlngsevnen k forandrer sig under Vandets Ned- 

 svaling, saa vil Temperaturen U aftage til Ôj, i Løbet af en vis Tid og samtidigt vil ic af- 

 tage til Ôq efter den Lov, som er fremstillet i Formlen (33). Et saadant Tilfælde indtræder, 

 naar vi, istedetfor at aflukke for Vandet, observere Vandets Temperatur under dets Bevægelse 

 igjennem en længere Rørledning paa forskjellige Steder. Men tænke vi os derimod, al 

 Vandet standses i dets Flugt, altsaa at V bliver Nul, saa vil Varmeledningsevnen i en vis 

 Tid Ï aftage fra k til k^ og samtidigt \\\f{k) aftage til /(Ä-ii. I det Hele taget er Tiden, 

 hvori Temperaturen Ü gjennemløber alle Værdierne fra U = t/ til U = 0^, som vi have 

 seet, lidt større, end naar Varmeledningsevnen bliver uforandret = /.-, men i Gjennemsnil 

 kunne vi foreløbigt uden mærkelig Feil betragte U som aftagende paa ganske samme Maade, 

 som naar k er constant, og sammenligne vi da de til samme Værdi af U svarende Værdier 

 af M i de to Tilfælde, hvor Varmeledningsevnen er k og k^, saa finde vi, naar disse be- 

 tegnes ved u og ii^y al: 



i«-".' = (^,-^)(i'-v <w 



Og heraf fremgaaer, at, naar \i observere Temperaturen til forskjellige Tider i disse lo Til- 

 fælde, saa maa det vise sig, at Difi'erentsen (« - î/,) voxer fra del Oieblik, da Aflobshanen 



VidcDsk. Sctsk. Skr. 5 Hække, nslurvideiisk. og mathem. Afii. 7 Bd 1^ 



