124 



grad, hvormed Temperaturen af Ledningens Overflade overskrider Temperaturen af 

 det omgivende Medium, saaledes som Newton oprindelig har angivet. 



2. Naar den Newtonske Lov er naturtro, saa er den Poissonske Formel (B), der ligefrem 

 forudsætter hiin og egentlig staaer og falder med den Newtonske Lov, ogsaa paa- 

 lidelig. Gaaeude ud herfra finder man ved Hjælp af Formlerne (B) og (C) at, naar 

 en liorizoutal, cylindrisk Jernledning, der har sin naturlige metalliske Overflade, 

 gjenncmstrommes af en constant Strom af varmt N'and under permanente Tempera- 

 turforhold, saa kunne Lovene for Varmens Fordeling langs ad Ledningen og For- 

 plantelse fra denne til den omgivende Lull fremstilles ved Formlerne (21), (22), (23) 

 og (25), der alle fuldstændigt bekræftes af Erfaring. 



3. Naar Vandledningen ikke har gan.'ske sniaa transversale Dimensioner, saa aftager 

 Temperaturen udad imod Ledningens Overllade med en Størrelse, der meget nær er 

 proportional med Qvadratel af Afstanden fra et vist Punkt i Ledningen, hvori Tem- 

 peraturen af Strømmen er el Maximum. 



4. De Afvigelser fra den simple Newtonske Lov, som vise sig \cd Bor, fvldlc iin-d 

 stillestaaende Vand, og som i del Væsentlige cre overeensstemmeude med Besul- 

 lalerne af Dulongs og Petits Forsng, synes al hidrnre fra visse pludseligt forandrede 

 Varmelednings- og Afkjolings-Forhold, iivori Rorledningen sætles. 



For nærmere at bestemme den Luv, hvorefter Temperaturen al'lager udad mod 

 Overfladen, maae vi betragte den .almindelige Poissonske Formel for Varmens Bevægelse, 

 der er fremslillet ved : 





1/ 



Naar vi anvende denne Formel paa en Cylinder, som opvarmes ved en constant Strøm 

 af varmt Vand i Overeensslemnielse med de af mig udforte Forsog, saa bemærkes først, at, 

 naar vi vælge z Axen parallel med Ledningens Axc og belegne Vandslrnmmens Hastighed 

 ved V, saa er z en bi-kjendl Function af Tiden t, som er fremstillet ved : 



z = V.t. 

 Men naar vi dernæst belænke, al under alle disse Forsog er Temperaturen i Retningen af 

 Lodningens .\xe saa langsomt varierende, al vi ikke kunne begaac nogen mærkelig Feil ved 



al antage 3- = O, saa er det klart, al Formlen (A) reducerer sig til følgende: 



du _ k /d-'u dhi\ 



dl QW \dx'^ dy')' 

 Tænke vi os da, al z Axen er lagt igjcnncm det Element af SlroniMMn, hvis Temperalur 

 er cl Maximum for hverl enkelt Tværsnit paa Ledningen, og indfore vi pola-re (".oordinater 

 r og O) istedelfor x og y, idel vi sætte x = r cos w, y = r sin m, x"^ -\- y'^ = r", saa 



