126 



u = Log r . fit) -\- F[tt 

 + 



j^Log(^) x/u, +F'U. jiØ 



+['*'° (ew) ''•^'•' +""'" ] i^f i^y \ •'" 



+ etc. 



idel e betegoer Grundtallet for de naturlige Logarithmer, der er fremstillet ved Log, og/(<j 

 og F{i) betegne tvende arbitrære Funetioner af 1. 

 Dette Integral findes, naar vi sætte: 



u = r. jî 4- r, i?i + r, . i?o + ... 



idet TT, T., . . . betragtes som Funetioner af ^ og Ä Ä, R^ ... som Funetioner af r; 

 thi heraf folger: 



^ = T.R+T^'E^ + TJ R,+ ... 



"7 rfr -'T rfr +^'- r rfr +^^- r dr •• 



og heraf see vi, al, naar T betragtes som en arbitrær Function af I, saa >il den givne par- 

 tielle Differentialligning (40) blive tilfredsstillet, naar vi sætte: 



d\R'r\ _ 

 dr " 

 J/» d[R,'r\ 

 r dr " 



M'- diR.'r, ^ „„ 7, 7, , 



M*diR,'r> „^ T -T' 



^ -3^=^«og T, = T, 



eic. etc. 

 hvoraf findes 



r, = 7*, r, = T', Tj = 7*", T^ = P'". ... 



R = c Log (or| 



'^' ^ "^ (23/) ''*'^ (t")"^'^' ^"^ '"•''' 



etc. etc. 

 og naar disse Værdier indsætles, erholdes etter nogen Transformation Formlen ill). 



