129 



Heraf see vi, at den omhandlede Curve er en i det Uendelige udslralvt buigeforinig 

 Linie, som afvexlende ligger over og under Abscisse- eller « Axeu. Da Curvens Inlk.vions- 

 punkter ere bestemte ved <p" = O, saa see vi af Formlen (50) at Inflexionspunkterne svare 

 til de Værdier af «, som tilfredsstille Ligningen y'-f-«^ == O, der viser, at Inflexions- 

 punkter paa de nedstigende Dele af Curven stedse ligge over Abscisseaxen og pua de opad- 

 stigende Dele af Curven stedse ligge under Abscisseaxen. Det forste Inflexionspunkt er 

 Punktet J, og da Betingelsen for Inflexionspunktet er tp' = — y, saa have vi i dette l'uiikt 

 \(pda = a.(f. Aarealet af Figuren GLIK er folgehg ligestor med Rectanglen CNIK. 

 Blandt flere mærkelige Egenskaber, som denne Curve har, skal jeg her blot fremhæve den, 

 at Arealet, som begrændses af en hvilkensomhelst nedstigende Curve, Ordinaterne III Maxi- 

 mums- og Minimumspunktet for denne, samt Abscisseaxen, er Nul, naar vi betragte de 

 Arealer, som ligge under Abscisseaxen, som negative, i Sammenligning med de Arealer, der 

 hgge over Abscisseaxen og betragtes som positive; men paa samme Maade er tillige ethvert 

 Areal, som er begrændset af en opadstigende Curve, Abscisseaxen samt Ordinaterne til 

 Minimumspunktet og det paafolgende Maximumspunkt, stedse lig Nul. For Exempel Arealet 

 BCD = Arealet DGL; EGL = EFH\ etc. Denne Egenskab udledes let af Formlerne 

 (49), som vise, at: 



da 



altsaa : a . (p' ->r\q) . da ^ C. 



Det er nemlig let at see, at den arbitrære Constant C er Nul; thi til k ^ O er Arealet 



\(fda = O, og Ligningen bliver altsaa følgende: 



({>' .a -{-[(f.dtt = O (51) 



som viser, at Arealet \(pd(x = O hvergang (p' = O, og dermed er Sætningen beviist. 



Efter disse Bemærkninger med Hensyn til Functionen (p ville vi betragte den forste 

 Formel (47), og vil det da være indlysende, at, eftersom u aldrig kan blive mindre end Öq, 



og (p følgelig ikke kan blive mindre end Nul, saa vil den største Værdi, som (ktt) kan 



erholde, være = 1,4458. Betegne vi nu i Almindelighed Temperaturen svarende til r = Ü 



efter Forløbet af Tiden t med C/, saa have vi ifølge (47) : 



f/_ e^ = (Mo-Öo)e--"^', (52) 



hvilken Ligning, som sagt, stemmer fuldstændigt med Erfaring. Men indsætte vi dette Udtryk 



i Formlen (47), saa flnde vi: 



u — e^ = (U—0^).(p (53) 



og naar vi heri indsætte Rækken (48) istedetfor ep, saa finde vi lel: 



Videuslf. Selsk. Shr., b Rækttc, naiurvidvtisk ug ninthem., Afd , 7 ud. 1' 



