134 



Det vu atter her være hensigtsmæssigt at skjelne imellem folgende 2de Tilfælde : 

 Det Tilfælde, hvor hele Varmestrommen udgaaer fra Kuglens Centrum eller fra en 

 indre Kugleflade som er concenlrisk med den givne og hvis Temperatur er lige i 

 alle Punkter; og dernæst: 



Det Tilfælde, hvor Varmen udstrommer fra alle Punkter i Kuglen, som derved efler- 

 haanden afgiver sin Varme til det omgivende Medium. 



I forste Tilfælde \il Varmestrommen i Kuglens forskjellige Punkter naturligviis for- 

 holde sig omvendt som Qvadratet af Afstanden til Centrum, saa at {r".^\ bliver uaf- 



'Iq <jmi\yL^\JK .JV/III .ri(t\Jim«.l Ul .-ïlO^miUt. li VII \^l. Uli mil . .^Wll III 1 # • -j 



' a> 



hængig af r. For at dette kan finde Sted, maae vi i Uenhold lil (ü(j) have : 



fit) = O, f'(t) = O, f"(t) = O .... og 



F'(t) = O, F"{t} = O, F"'(t) = , 



folgelig /(O = A og F[t) = ß, idet A og B ere constante, hvorved Formlen (6i) reducerer 

 sig til folgende simple Formel : 



r {u — B) = A (67) 



Kan man altsaa bestemme « for tvende Værdier af r, saa kan man deraf finde ^ og 5 og 

 dermed Temperaturen i et hvilketsomhelst Punkt af Massen. 



I andet Tilfælde maae vi nodvendigviis have -=- = O for r = O, efterdi Nar- 

 ar 



men rundt om Ccatrum slrommer ud i alle Retninger. Men for al dctle skal kuinie finde 

 Sled, maae vi ifojge (66» have _^<) = O, og dened reducerer Formlerne (64) og (66) sig til 

 følgende : 



1« = i o 



dr r I' 



(^1 + F"(t) -(^1 

 I . 2 . 3 ^ ' ' 1 . 2 . 3 . 4 . 



^" + ^'" ru + ^"'" rrhz-i. 6 + '^«' 



^•"17273 +^^"'"..2.3.4.5 



(69) 



Del bemærkes her, ligesom forhen med Hensyn paa Rerledningen, al, jo større vi tænke os 

 Narmcledningsevnen k al være, desto mere aftager Temperalurforskjellen i de forskjellige 

 l'unkler af Kuglen, saml al Temperaluren maa blive uafliængig af r, naar /.; bliver uendelig 

 stor. Delle slemmer ganske med Formlen (68); thi naar vi antage k = x, saa vil ogsaa 



iP = — blive uendelig, og da reducerer Formlen (68) sig til 



u = Fit). 

 Men naar Temperaluren lil enhver Tid t er ligeslor for alle Punkter af Kuglen, saa er det 

 klart af de tidligere anferle Forsøg, idet vi belegne den omgivende Lufts Temperalur ved Oq, 

 Kuglens oprindelige Temperatur ved Ug og dens Temperatur efler Tiden t ved u, at: 



