136 



Naar vi i dette sidste Udtryk for r indsætte Radius til Kuglens ydre Overflade, 

 hvilken vi ville belegne med R, saa vil r fremstille den Varmemængde, som i en Tids- 

 Eenhed udstrommer igjennem en Eenhed af denne Overflade og deraf følger, al Varme- 

 udstromningsevnen, naar denne betegnes ved h, kan fremstilles ved : 





■gi'^iiJc.col ^^yÇ .ÆJ (76) 



Ovenstaaende Formler (73) og (74) fremstille Temperaturens Aftagelse og Fordeling 

 i en Kugle, hvori Temperaturforholdene beCnde sig i en naturlig Tilstand ; men da {u — Oq) 



aldrig kan blive negativ, hvor stor vi end gjore r, saa maa gy %- • ^ være <7r og, som 

 en Følge heraf, maa vi stedse kunne sætte: 



idet s er en positiv ægte Brøk. 



Mulliplicere vi [u — 0^1 med i Tigtcr-dr og integrere delte Udtryk frar = tilr=ff, 

 saa erholde \i den hele Varmemængde, som Fvuglen indeholder ved Enden af Tiden t. Ud- 

 føres denne (nlegralion, idel vi for (u — Og) indsætte dens Værdi ifølge (74) samt med w 

 betegne denne Varmemængde, saa finde vi: 



W'ï") 



Naar vi heri for ^— -"- indsælle ~ — -, idel Temperaturen ved Kuglens Over- 



a finde vi let: 



;f [^-^l'e-^-coi [gV^.B^ye-e,), (78) 



llade belegnes vcd 0, saa finde vi let: 



w= - „ 

 9- 



som sammenlignet med Formlen i76» viser, at, naar Varmestrømmen ved Overfladen belegnes 



ved r,, saa er: 



€l = _?!_ ,791 



hvoraf freragaaer, at der stedse finder et constant Forhold Sled imellem den Varmemængde, 

 som udslrømmer igjennem Kuglens Overfiade i en Tids-Eenhed, og det hele Overskud af 

 Varme, som Kuglen til enhver Tid indeholder, saml at delle Forhold netop er: 



— ;: — - 9-- 



