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formein ist dieser Satz aus den Formeln abzuleiten, indem man 

 eine jede der beiden Formeln mit der in der anderen Formel in 

 Betracht kommenden Kapazität multipliziert und alsdann die beiden 

 Formeln addiert. Unter der Voraussetzung quantitativ gleicher, 

 qualitativ aber in bezug auf Intensität und Extensität verschiedener 

 Bewegungsgrössen c^ Fj und Cg Fg erhält man auf diese Weise die 



Gleichung 



Ci?'i + Ca^^a = Gl Vi + ^2 Fg. 



Demnach wird der herkömmlich als Axiom aufgestellte Satz: 

 die algebraischen Summen der Bewegungsgrössen sind vor und nach 

 dem Stoss einander gleich, aus den Formeln des Stossgesetzes ab- 

 geleitet. Da ferner nach dem System der relativen Werte in bezug 



auf zwei verschiedene Kräftesysteme v^^^-^ und v^ = ^ z\x setzen 



ist, so ergibt sich aus der vorhergehenden Formel ohne weiteres die 



Formel 



Ci ^1^ + ^2 v./ = Ci Fi^ + Ca Fg^, 



d. h. die Summen der lebendigen Kräfte sind vor und nach dem 

 Stoss einander gleich. 



II. 



Die vorher aufgestellten Formeln des Stossgesetzes zeigen, dass 

 gleichzeitig mit der einer Differentiation entsprechenden Kompensation 

 «^1 — 2 Ca = Fl auch eine dem Begriff der Integration entsprechende 

 Kombination Vg + 2 Ci = Fg stattfindet. Setzt man nun voraus, es 

 wäre Cj = i\ und Ca = v^ , und man könnte mit demselben Recht, 

 mit welchem Newton die Kraftfunktion durch die Multiplikation 

 zweier dynamisch gedachter Massen symbolisiert hat, durch die 

 Multiplikation der beiden Gleichungen, in prinzipieller Hinsicht, 

 wieder eine Gleichung bilden, so würde man die Formel 



v^v^ F1F2 



2v-^V2 



2 2 



erhalten. Da es sich hierbei nicht um eine auf absolute Werte be- 

 zogene arithmetische Formel, sondern um eine auf relative Werte 

 bezogene prinzipielle Formel, also um eine besondere Ausdrucksweise 

 der Kraftfunktion handelt, so kann anstatt der so erhaltenen Formel 

 auch ohne Bedenken gesetzt werden 



i\^ — v^- = 2 Vi ^2. 



