Das Grundgesetz des Naturwirkens. 447 



Wurfparabel bewegt und in bezug auf den durch 45 ° bestimmten 

 Zentriwinkel der vollkommenen Reflexion im Punkte c den Umfang 

 des inneren Kraftfeldes wieder erreicht. Die radiale Strecke hc 

 entspricht demnach, relativ zum Radius des inneren Kraftfeldes, dem 

 auf den trägen Masseupunkt vom äusseren Kraftfelde bzw. von der 

 Zentripetalkraft ausgeübten Druckmaximum, insofern der Vorgang 

 geometrisch, d. h. phoronomisch betrachtet wird. Dynamisch wird 

 die dabei zur Wirkung kommende Kraft durch die Differenz der von 

 den Radien oh und oc in bezug auf die Bewegung des trägen Massen- 

 punktes beschriebenen Sektoren, also durch die Differenz zweier 

 quadratischer, als Kräfte zu betrachtender Grössen dargestellt. Wird 

 nun aber, um zu einer bequemen Formulierung des Vorganges zu 

 gelangen, angenommen, dass der gedachte Massenpunkt sich in den 

 an die Endpunkte der seine Bahn darstellenden Wurfparabel ge- 

 legten Tangenten ad und de bewegt, so wird die diesen trägen 

 Punkt bewegende Kraft durch die Fläche des Tangentenvierecks adco 

 symbolisiert. In bezug auf ihre beiden , im Zeitpunkte der Aus- 

 gleichung identischen, der Wirkung und Gegenwirkung entsprechenden 

 Komponenten, wird diese Kraft in die beiden kongruenten recht- 



45^ 

 winkligen, dem Zentriwinkel von -^ entsprechenden Dreicke aod 



und dco zerlegt. Bezeichnet man nun, in bezug auf die relativen Werte, 



die linearen geometrisch dargestellten, der Extensität und Intensität 



entsprechenden Faktoren dieser Kräfte durch oa = ^ (in bezug auf 



den Trägheitsradius des inneren Kraftfeldes) und durch a(^ = (^c = « 



(in bezug auf die einer Geschwindigkeit entsprechende Tangentialkraft), 



so erhält man die Beziehungen 



i , 45 « ^Q , 45 ° 



— = fang -TT— und ^ = cotang -p^— 



Q 2 ^ 2 



oder, in bezug auf die relativen numerischen Werte dieser Winkel- 

 funktionen _ _ 



«• = ^ ( v/2 — l) und ^ = 1 [-]/2 -f l). 

 Multipliziert man nan die erste Gleichung mit q, die zweite mit ?', 

 so erhält man die Gleichung 



«2(y2-f l)=e2(y2 — l). 

 Diese Gleichung kann aber aus der Gleichung 



abgeleitet werden. Zu dieser Gleichung gelangt man auf die folgende 

 Weise: 



