Das Grundgesetz des Naturwirkens. 



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Grösse angesehen und der gegenüberliegende Punkt c derartig bewegt 

 gedacht, dass die beiden anderen Dreieckseiten eine konstante Summe 

 bilden, so beschreibt der Punkt c eine Ellipse, deren Brennpunkt 

 durch die Endpunkte a und h der konstanten Basis gebildet werden. 

 Die konstante Summe der beiden anderen Dreieckseiten ist aber 

 gleich der Länge der grossen Achse dieser Ellipse. Die konstante 

 Strecke ah entspricht der doppelten Exzentrizität der Ellipse bzw. 

 der Kompensationsresultante des Systems. Die Mittellinie de des Drei- 

 ecks entspricht der halben Kombinationsresultante des durch das 

 dem Dreieck entsprechende Parallelogramm gebildeten Systems. 



Um zu der gesuchten Formel zu gelangen, hat man sich von 

 den Punkten a und h Senkrechte auf die entsprechend verlängerte 

 Mittellinie de gefällt zu 

 denken. Wir bezeichnen 

 die als die längere Diago- 

 nale eines entsprechenden 

 Parallelogramms zu den- 

 kende doppelte Strecke 

 der Mittellinie, in der Be- 

 deutung der Kombinations- 

 resultante des Systems, mit 

 i?i und die der doppelten 

 Exzentrizität der gedach- 

 ten Ellipse entsprechende 

 Basis ah des gegebenen 

 Dreiecks, in der Bedeutung der Kompensationsresultante des Systems 

 mit -Rg- Ferner wird der Winkel an der Spitze c des Dreiecks mit a 

 und, in bezug auf die beiderseits der Mittellinie ad liegenden Teilwinkel 

 dieses Zusammensetzungswinkels, der an der Seite ac anliegende 

 Winkel mit «i , der au der Seite h c anliegende Winkel mit «2 be- 

 zeichnet. Ferner ist noch der von den beiden Resultanten M^ und 

 i?2 eingeschlossene spitze Winkel hdc^w, sowie dessen Komplements- 

 winkel (f, unter der Bezeichnung Kompensationswinkel, in Betracht 

 zu ziehen. Unter diesen Voraussetzungen bestehen die Gleichungen 

 Bq sin w i?2 sin 10 



/^ 



tang cci=^ T) , TD 5 



i^i -f iÜ2 cos w 



In bezug auf die Gleichung 



tang «9 = 



i?i — jRg cos co' 



tang («1 + «2) = tang a = 



tang «1 + tang «2 

 L — tang «1 tang «2 



