Das Grundgesetz des Naturwirkens. 451 



sprechende Dreieck abschliessende Seite t'g liegt in dem ringförmigen, 

 den inneren Kreis umgebenden Raum. Die beiden anderen Seiten 

 des Parallelogramms sind von den Endpunkten der Kombinations-^ 

 resultante parallel zu den bereits bestimmten beiden Seiten % und 

 V2 zu ziehen. Die Kompensationsresultante B2 schneidet die Kom- 

 binationsresultante -Ri auf dem Umfange des inneren Kreises, auf 

 dem sich der so bestimmte Schwerpunkt des freien Systems bewegt, 

 wenn der Zusaramensetzungswinkel der elementaren Kräfte v^ und 

 V2 verändert wird. In diesem Parallelogramm ist der Zusammen- 

 setzungswinkel a der elementaren Kräfte gleich dem Zusammen- 

 setzungswinkel <y = 90^ — cp, d.h. die äusseren und inneren Kräfte 

 des Systems arbeiten mit gleicher Phasendifferenz und also mit dem 

 kleinsten Zwange. Demnach ist in dem freien System sin « = cos ^ 

 zu setzen und daher bestehen die Gleichungen 

 R^^ — R2^ = 2 El E2 cos a 

 und Vi^ — ^2^ = 2 ^1 V2 cos «, 



wodurch das freie System gekennzeichnet ist. 

 Unter Berücksichtigung der Formeln 



Bj^ =-• v-i^ + ^2^ + 2 Vi V2 cos a 



B,2^ = ^1^ + ^2^ — 2 f 1 V2 cos a 

 des Parallelogrammgesetzes sind die Gleichungen 



i?!^ _ jR^2 ^ 4 ^^^^ cos ß ^nj ;^^ji^ y(VT^^2T^^~4V^^7cös^ 

 aufzustellen. Wird die erste dieser beiden Gleichungen mit 



SID C^ 



~ = 1 multipliziert, so bleibt die Gleichung in quantitativer Hin- 



sin a ^ o . 



sieht unverändert, aber die Gleichung nimmt die folgende Form an : 



-Ri^ — i^2^ = 4 Vi ^2 cotang a sin a, 

 wobei sin a = cos tp gesetzt werden kann und somit der Zusammen- 

 setzungswinkel a der elementaren Kraft durch den auf den Zusammen- 

 setzungswinkel 0) der Resultanten zu beziehenden Kompensations- 

 winkel, als Symbol der Kapazität des inneren Systems bezogen wird. 

 Zur Bestimmung dieses Kompensationswinkels sind demnach die 

 Gleichungen aufzustellen. 



2 v-i Vo sin a 



cos q) = — — ^-^ 



y (vi^ + ^2^)^ — 4. Vi^ ^2^ cos^ a 

 und 



SUl (f 



Vi^ — v<^ 



'^iv^ + v^f — 4 v^ V2^ cos^ a 



